作为故意杀人受害者的家属，你们可以采取以下行动来维护自身权益并寻求公正：
及时报案并配合警方调查：
- 一旦发现亲人遭遇故意杀人，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的案发经过、嫌疑人信息等。
- 积极配合警方的调查工作，包括提供线索、协助辨认嫌疑人等，以便警方能够迅速破案，将犯罪嫌疑人绳之以法。
关注案件进展，了解法律程序：
- 家属有权了解案件的进展情况，包括警方的侦查进度、检察机关的审查起诉情况以及法院的审判安排等。
- 可以主动与办案机关沟通，了解案件的具体情况，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益。
提起刑事附带民事诉讼，寻求经济赔偿：
- 在刑事诉讼过程中，受害者家属有权提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为造成的经济损失，如丧葬费、被扶养人生活费等。
- 提起诉讼时，应准备充分的证据材料，如医疗费用单据、丧葬费用单据、被扶养人身份证明等，以证明自己的损失和诉求。
- 法院将根据犯罪嫌疑人的犯罪情节、受害者的损失情况以及犯罪嫌疑人的经济状况等因素，综合判断赔偿金额。
关注犯罪嫌疑人的量刑情况，维护社会公正：
- 家属有权关注犯罪嫌疑人的量刑情况，包括是否被判处死刑、无期徒刑或有期徒刑等。
- 如果认为量刑过轻或存在其他不公正情况，可以依法提出上诉或申诉，要求法院重新审理案件，以维护社会公正和自身权益。
寻求心理支持和法律援助：
- 故意杀人案件对受害者家属来说是一次巨大的心理创伤，家属可以寻求专业的心理支持或咨询，以缓解心理压力和痛苦。
- 如果在经济上或法律上遇到困难，可以寻求法律援助机构的帮助，获得免费的法律咨询和代理服务。
在采取上述行动时，家属还需注意以下几点：
- 保持冷静和理智：在处理此类案件时，家属应保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语，以免影响案件的公正处理。
- 尊重法律程序：家属应尊重法律程序，配合办案机关的工作，不要试图干扰或阻碍案件的侦查、起诉和审判过程。
- 保护自身安全：在案件处理过程中，家属应注意保护自身安全，避免与犯罪嫌疑人或其家属发生冲突或纠纷。
作为专业律师，我建议受害者家属在处理此类案件时，务必寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助家属更好地维护自身权益并寻求公正。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。