在故意杀人案中，被害人家属了解案件进展的途径主要有以下几种，我将分情况为您详细说明：

1. 通过公安机关了解
   在刑事案件的侦查阶段，公安机关是主要的办案机关。被害人家属可以通过以下方式了解案件进展：

   • 定期联系办案民警：家属可以主动与负责案件的民警沟通，询问案件的侦查进度、是否已抓获嫌疑人、是否已收集到关键证据等。
     
   • 提交书面申请：如果公安机关未主动告知案件进展，家属可以提交书面申请，要求公安机关通报案件情况。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关应当依法保障家属的知情权。
     

2. 通过检察机关了解
   案件进入审查起诉阶段后，检察机关会介入。被害人家属可以通过以下方式了解案件进展：

   • 联系案件承办检察官：家属可以主动与负责案件的检察官沟通，询问案件是否已移送审查起诉、是否已提起公诉、证据是否充分等。
     
   • 查阅案卷材料：根据《刑事诉讼法》，被害人家属有权委托律师查阅、摘抄、复制案卷材料，从而了解案件的具体情况。
     

3. 通过法院了解
   案件进入审判阶段后，法院会公开审理（涉及国家秘密、个人隐私等除外）。被害人家属可以通过以下方式了解案件进展：

   • 参加庭审：家属可以旁听庭审，直接了解案件的审理过程、控辩双方的辩论焦点以及法院的判决结果。
     
   • 联系法官或书记员：庭审后，家属可以联系法官或书记员，询问案件的审理进度、是否已作出判决等。
     
   • 查阅判决书：法院作出判决后，会向被害人家属送达判决书，家属可以通过判决书了解案件的最终结果。
     

4. 委托律师协助
   如果被害人家属觉得自行了解案件进展存在困难，可以委托律师代为查询。律师作为专业法律人士，有权依法查阅案卷材料、与办案机关沟通，并及时向家属反馈案件进展。

温馨提示：

• 在了解案件进展的过程中，被害人家属应当保持理性，避免干扰办案机关的正常工作。
  
• 如果对案件进展有疑问或不满，可以通过合法途径表达诉求，如向检察机关申请立案监督、向法院提出申诉等。
  

如果您在了解案件进展的过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业、详细的解答。