结论前置：对于入职4年没签劳动合同的情况，劳动者一般不能再要求单位支付全部4年的双倍工资，但可以依法主张入职后第2个月至第12个月（共11个月）的双倍工资差额，不过需注意这一请求可能因超过仲裁时效而无法获得支持。同时，劳动者还可以依法维护其他合法权益。
一、双倍工资差额的法律规定与时效限制
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在通过惩罚性赔偿督促用人单位及时签订劳动合同，保护劳动者的合法权益。
时效限制：
- 依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于双倍工资差额的请求权，时效起算点通常为用人单位应当支付双倍工资的次日起计算。
- 因此，劳动者最多可主张入职后第2个月至第12个月的双倍工资差额（共11个月），且需在时效内提出。若入职已满4年，前11个月的双倍工资差额请求权可能因超过仲裁时效而丧失。
二、超过时效后的权益保护
无固定期限劳动合同的权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已建立无固定期限劳动合同关系。此时，劳动者虽无法再主张双倍工资差额，但已享有无固定期限劳动合同的法律保障，可以要求补签无固定期限劳动合同。
其他权益的维护：
- 劳动者仍可通过其他方式维护自身权益，如要求单位支付加班费、补缴社会保险费等。
- 若单位存在违法解除劳动关系等行为，劳动者可依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条等条款主张经济赔偿金。
三、实际操作的建议
收集证据：
- 劳动者应保留好所有与工作相关的证据，如工资条、考勤记录、工作邮件、工作证等，以便在需要时证明自己的劳动关系和权益。
评估时效与可行性：
- 结合自身入职时间和当前时间，评估双倍工资差额请求权是否已超过仲裁时效。若已超过，可考虑主张其他权益。
- 同时，考虑是否存在时效中断的情形（如持续协商、投诉等），这可能恢复部分时段的双倍工资差额请求权，但实践中4年后主张的难度极大。
及时采取行动：
- 若决定主张权益，应尽快启动法律程序，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，避免错过剩余时效窗口。
四、示例说明
假设劳动者于2019年1月入职某单位，至今未签订书面劳动合同。那么：
- 可主张的双倍工资差额期间：2019年2月至2019年12月（共11个月）。
- 仲裁时效：若劳动者在2020年12月前未主张双倍工资差额，则该请求权可能因超过仲裁时效而无法获得支持。
- 当前权益：劳动者可视为已与单位建立无固定期限劳动合同关系，并可要求补签无固定期限劳动合同。同时，可主张其他合法权益，如加班费、社保补缴等。
综上所述，对于入职4年没签劳动合同的情况，劳动者虽已无法主张全部4年的双倍工资差额，但仍有多种法律途径可用来维护自身的合法权益。在实际操作中，建议劳动者积极采取行动，并妥善保留相关证据，以确保自己的权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。