结论：父母不支付抚养费，主要侵犯了未成年人的生存权以及受抚养权，并应承担相应的民事责任，包括支付拖欠的抚养费及可能的违约金或赔偿金。
一、侵犯的权利
生存权：
- 生存权是未成年人最基本的权利，包括获得足够的食物、住所、医疗等基本生活条件。父母不支付抚养费，直接影响到未成年人的基本生活需求，从而侵犯了其生存权。
受抚养权：
- 受抚养权是指未成年人有权获得父母的抚养和教育。抚养费是父母履行抚养义务的一种方式，不支付抚养费即未履行抚养义务，侵犯了未成年人的受抚养权。
二、应承担的民事责任
支付拖欠的抚养费：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。因此，父母应支付拖欠的抚养费，以满足未成年人的基本生活需求。
- 抚养费的数额和支付方式，通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。如果父母之前有约定或法院有判决，则按照约定或判决执行。
可能的违约金或赔偿金：
- 如果父母与子女或监护人之间有关于抚养费的支付协议，并且协议中规定了违约金或赔偿金的条款，那么父母不支付抚养费时，除了支付拖欠的抚养费外，还可能需要支付违约金或赔偿金。
- 即使没有明确的协议条款，如果父母的不支付行为给子女造成了实际损失（如医疗费用、教育费用等），子女也有权要求父母进行赔偿。
三、实际操作建议
- 协商解决：首先，建议子女或其监护人与父母进行协商，尝试达成抚养费的支付协议。这有助于维护家庭关系的和谐，并避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商无果，子女或其监护人可以向法院提起诉讼，要求父母支付拖欠的抚养费及可能的违约金或赔偿金。法院将根据相关法律法规和实际情况进行判决。
- 执行判决：如果法院判决父母支付抚养费及违约金或赔偿金，但父母仍不履行义务，子女或其监护人可以申请法院强制执行。法院将采取一系列措施来确保判决的履行，如冻结银行账户、查封财产等。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，应充分考虑未成年人的利益和福祉，确保他们的基本生活需求得到满足。
- 父母应认识到抚养子女是他们的法定义务，不应因任何原因而逃避或拒绝履行。
- 如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
作为李志刚律师，我专注于婚姻家庭领域，如果你有任何关于抚养纠纷或其他婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。