结论前置：单位法人代表被抓，民事诉讼法下的诉讼程序一般可以继续进行，但具体是否受影响需分情况讨论。以下是详细分析：
法人代表被抓不影响单位诉讼主体资格
根据《民法典》第六十条，法人以其全部财产独立承担民事责任，法定代表人因个人行为被采取强制措施（如拘留、逮捕）的，不影响法人作为独立民事主体的诉讼资格。单位仍可委托其他工作人员或律师作为诉讼代理人参与诉讼，法院不会因此中止或终止案件审理。
诉讼程序可能受影响的特殊情形
- 需法定代表人亲自参与的诉讼行为：若案件涉及法定代表人必须到庭的法定情形（如涉及单位重大利益、需法定代表人陈述关键事实等），法院可能根据《民事诉讼法》第一百一十二条，要求单位临时更换诉讼代表人或直接缺席审理，但案件不会因此停滞。
- 单位内部管理混乱导致诉讼障碍：若法定代表人被抓导致单位无法正常决策（如公章管理混乱、授权文件缺失），可能因“诉讼行为能力受限”被要求补充材料或延期审理，但需对方当事人申请或法院依职权审查，非自动中止。
- 案件与法定代表人个人犯罪直接相关：若民事案件的争议事实与法定代表人涉嫌的刑事犯罪存在关联（如经济纠纷涉及职务侵占），法院可能根据《民事诉讼法》第一百五十三条，以“本案必须以另一案的审理结果为依据”为由中止诉讼，待刑事案件终结后恢复审理。
实务建议
- 及时委托诉讼代表人：单位应尽快通过董事会决议或股东会决议，授权其他负责人（如副董事长、总经理）或律师作为诉讼代表人，并向法院提交授权委托书及身份证明。
- 主动沟通法院：若因法定代表人被抓导致诉讼材料提交困难（如无法加盖公章），可向法院说明情况，申请以“单位实际控制人签字+情况说明”替代公章，或申请延期举证。
- 关注刑事案件进展：若民事案件与法定代表人刑事犯罪存在关联，需密切关注刑事案件审理进度，及时向法院提交刑事判决书或裁定书，推动民事案件恢复审理。
总结：法人代表被抓本身不直接导致民事诉讼程序终止，但可能因诉讼代表人缺失、单位管理障碍或刑民交叉问题影响诉讼效率。单位应积极应对，通过合法程序保障诉讼权利。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。