结论前置：在法定继承中，父母通常享有对子女遗产的继承权，作为第一顺序继承人参与遗产分配。但在特定情况下，如存在有效遗嘱或父母存在丧失继承权的行为，父母的继承权可能会受到影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承情况下的父母继承权

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产继承顺序如下：

• 第一顺序：配偶、子女、父母。这里的“父母”包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
• 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在的情况下，由第二顺序继承人继承。

在法定继承中，父母作为第一顺序继承人，有权与其他第一顺序继承人（如配偶、子女）共同继承子女的遗产。例如，若甲去世且未订立遗嘱，其父母、配偶及子女均享有对甲的遗产进行分配的权利，且一般应当均等分配，但对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。

二、遗嘱继承情况下的父母继承权

遗嘱继承是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来执行的一种继承方式。在此情况下：

• 依遗嘱执行：如果被继承人通过遗嘱明确指定了遗产的继承人，并且未将父母列为继承人，那么父母通常不能依据法定继承权来继承相应遗产。
• 特殊情况“必留份”：然而，法律也规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果父母符合这一条件，即使遗嘱中未指定他们为继承人，也应当为他们保留必要的遗产份额。

三、父母丧失继承权的情形

尽管父母通常是第一顺序继承人，但在以下情况下，他们会丧失继承权：

1. 故意杀害被继承人；
2. 为争夺遗产而杀害其他继承人；
3. 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
4. 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
5. 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

四、建议与总结

在处理遗产继承问题时，建议根据具体情况进行细致分析。如果涉及复杂家庭关系、遗嘱争议或财产提前处理等情况，可以进一步向我咨询，以确保各方权益得到妥善保护和处理。

综上所述，父母在法定继承中享有明确的继承权，但在遗嘱继承中可能受到遗嘱内容的影响，同时父母也可能因特定行为而丧失继承权。因此，在处理遗产继承问题时，应综合考虑法律规定及实际情况，以确保遗产分配的公正与合理。