离婚后，债权人确实有权起诉一方或双方来偿还婚姻期间的共同债务。以下是对这一问题的详细分析：
一、债务性质的认定
夫妻共同债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 对于这类债务，即使离婚后，双方仍对债权人承担连带清偿责任。这意味着债权人可以选择起诉夫妻中的任何一方，要求其承担全部还款责任。被起诉的一方在承担责任后，有权根据离婚协议或法院判决向另一方追偿其应承担的份额。
个人债务：
- 如果债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营，则不属于夫妻共同债务，而应由负债方个人承担。
- 在这种情况下，债权人只能起诉负债方个人，要求其承担还款责任。
二、债权人的选择权
- 债权人在起诉时享有选择权，可以根据实际情况和诉讼策略，选择起诉夫妻中的一方或双方。
- 如果债权人认为起诉一方即可实现债权，或者出于其他考虑（如诉讼成本、执行难度等），可以选择只起诉一方。
三、法律后果与应对措施
对被起诉方的影响：
- 被起诉方应积极应诉，提供证据证明债务的性质（是否为夫妻共同债务）以及自己是否应承担还款责任。
- 如果被判决承担还款责任，被起诉方应履行判决义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
对另一方的影响：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，但债权人只起诉了一方，另一方并非案件当事人，无需直接参与诉讼。
- 然而，如果被起诉方承担了超出其应承担份额的还款责任，其有权向另一方追偿。
应对措施：
- 对于被起诉方，应收集并提供相关证据，证明债务的性质和自己的责任范围。例如，可以提供离婚协议、法院判决、债务用途证明等文件。
- 对于未被起诉的另一方，如果认为债务不应由自己承担或担心被追偿，可以主动与债权人沟通，了解债务情况，并考虑是否需要介入诉讼或采取其他法律措施保护自己的权益。例如，可以申请作为第三人参加诉讼，或者与被起诉方达成协议，明确债务分担比例。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设一对夫妻在婚姻期间共同借款用于购买房产，后来离婚并在离婚协议中约定该房产归一方所有，债务由另一方承担。然而，债权人仍然有权起诉双方要求偿还债务。如果法院判决双方共同承担还款责任，那么即使离婚协议中有约定，被判决承担责任的一方也有权向另一方追偿。
- 法律建议：为了避免不必要的法律纠纷，离婚双方在处理共同债务问题时，最好能够协商解决，并达成明确的书面协议。如果实在协商不了，应及时通过法律途径来解决争议，确保各自的合法权益得到保障。在协商或诉讼过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
综上所述，离婚后债权人起诉共同债务是完全可以的，并且法院会根据债务性质、离婚协议或法院判决等因素作出公正合理的判决。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。