可以起诉，但需分情况讨论，核心在于确认劳动关系性质及证据充分性。以下从不同角度展开分析：

1. 若“临时工”实际构成事实劳动关系

根据《劳动合同法》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，判断劳动关系的关键在于实际用工行为，而非合同名称或身份标签。若满足以下条件，即使未签订书面合同，也可认定为事实劳动关系：

• 单位实际管理：接受单位考勤、工作安排、奖惩等管理；
• 持续性工作：工作具有长期性、稳定性（如连续工作数月或数年）；
• 经济依赖性：工资由单位按月发放，而非一次性劳务报酬。

若构成事实劳动关系：

• 工龄计算：工龄自实际用工之日起算，单位未申报不影响工龄认定，但可能影响社保缴纳、经济补偿等权益；
• 维权路径：可向劳动仲裁委申请仲裁，要求确认劳动关系、补缴社保、支付未签合同双倍工资差额（最多11个月）等；
• 证据要求：需提供工资流水、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系存在的证据。

2. 若“临时工”属于劳务关系（如短期、零散用工）

若双方明确约定为劳务关系（如按日计酬、无固定工作时间），则不适用《劳动合同法》，工龄问题不适用，但可依据《民法典》主张劳务报酬：

• 维权路径：直接向法院起诉，要求支付劳务费；
• 证据要求：需提供劳务合同、报酬支付记录、工作成果证明等。

3. 单位未申报工龄的后果及救济

• 工龄认定：工龄由社保部门或劳动仲裁委根据实际用工证据认定，单位未申报不影响法律认定；
• 社保补缴：若因单位未申报导致社保未缴纳，可要求补缴（需在法定时效内，通常为2年）；
• 经济补偿：若因工龄问题影响离职补偿（如N倍工资），可主张差额部分。

行动建议

1. 收集证据：优先整理工资流水、工作记录、沟通记录等，证明劳动关系或劳务关系；
2. 明确诉求：根据实际需求选择主张工龄（劳动关系）或劳务费（劳务关系）；
3. 启动程序：向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或直接向法院起诉（劳务关系）。

提示：工龄问题涉及社保、补偿等多项权益，建议根据具体证据和用工性质选择维权路径。若有进一步疑问或需协助梳理证据，可直接向我咨询。