是的，“被劳动教养、治安处罚即可辞退”的相关规定已经废除。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与变迁

在过去，确实存在一些规定或实践，认为员工被劳动教养或受到治安处罚，用人单位就可以直接辞退员工。然而，随着劳动法律法规的不断完善和更新，这种观念已经发生了根本性的变化。

1. 劳动教养制度的废除：劳动教养制度已于2013年被正式废除。这意味着，任何基于劳动教养制度而制定的辞退规定也随之失效。因此，用人单位不能再以员工被劳动教养为由进行辞退。

2. 治安处罚与辞退的关系：对于治安处罚，虽然它可能反映了员工的不良行为或违法记录，但并不意味着用人单位可以直接辞退员工。根据现行的劳动法律法规，用人单位辞退员工必须基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。单纯的治安处罚并不构成用人单位直接辞退员工的合法依据。

法律建议与操作

1. 用人单位的角度：

   • 合法辞退：如果用人单位想要辞退员工，必须确保辞退理由合法且符合公司规章制度。在辞退前，用人单位应进行充分的调查和取证，确保辞退决定的合法性和合理性。
   • 规章制度完善：用人单位应制定完善的规章制度，明确员工的行为规范和违纪处理措施。这样，在员工出现违纪行为时，用人单位可以依据规章制度进行相应的处理。

2. 员工的角度：

   • 了解权益：员工应了解自己的劳动权益和法律法规，确保自己的合法权益不受侵害。如果用人单位以不合理的理由辞退员工，员工可以依法维护自己的权益。
   • 遵守规章制度：员工应遵守公司的规章制度和法律法规，避免出现违纪行为。如果员工确实出现了违纪行为，应积极配合公司的调查和处理，争取减轻或免除处罚。

可能的法律后果

如果用人单位以不合理的理由辞退员工，员工可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据证明用人单位的辞退行为违法或不合理。如果仲裁机构或法院认定用人单位的辞退行为违法或不合理，用人单位可能需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。

综上所述，“被劳动教养、治安处罚即可辞退”的相关规定已经废除。用人单位在辞退员工时必须确保辞退理由合法且符合公司规章制度。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。