二审胜诉后申请强制执行是否需要付给律师费用，这主要取决于你与律师之间的委托代理合同内容以及你后续的选择。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同中有明确约定：

   • 如果你在与律师最初签订的委托代理合同中，已经明确涵盖了强制执行阶段的法律服务内容及收费方式（例如，整个诉讼及后续强制执行阶段打包收费，或对强制执行阶段单独设定收费标准），那么你需要按照合同约定支付相应的律师费。

2. 合同未涵盖强制执行阶段：

   • 如果你的委托代理合同仅约定了一审、二审等审判阶段的法律服务，没有提及强制执行阶段，那么你有两种选择：
     • 不聘请律师自行申请：若你熟悉法律程序和相关规定，能够独立完成强制执行申请、跟进执行进度等工作，你可以选择不聘请律师，因此也无需支付这一阶段的律师费。但需注意，执行程序可能涉及复杂的法律细节，自行处理可能会面临一定困难，比如如何有效查找被执行人的财产线索、如何应对执行过程中的各种突发情况等。
     • 重新委托律师：若你觉得强制执行程序复杂，需要律师的专业协助，你可以与律师另行协商委托事宜并签订新合同。这种情况下，你会产生新的律师费，其金额和方式由双方协商确定，通常根据执行标的额比例、案件复杂程度以及当地市场行情等因素来计算。例如，如果执行标的额较大，律师可能会按照一定比例收取律师费；如果案件较为复杂，需要投入更多时间和精力，律师费也可能会相应增加。

额外说明：

• 无论你是否选择聘请律师，申请强制执行本身是需要向法院交纳一定费用的。这些费用根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，依据执行金额或价额的不同而有所差异。具体来说：
  • 没有执行金额或者价额的，每件交纳50元至500元。
  • 执行金额或者价额不超过1万元的，每件交纳50元。
  • 超过1万元至50万元的部分，按照1.5%的比例交纳。
  • 超过50万元至500万元的部分，按照1%的比例交纳。
  • 超过500万元至1000万元的部分，按照0.5%的比例交纳。
  • 超过1000万元的部分，则按照0.1%的比例交纳。

例如，若执行金额为20万元，则具体费用计算为：1万元部分交纳50元，剩余19万元（20万元-1万元）按1.5%交纳，即2850元。因此，总共需交纳的执行申请费为2900元（50元+2850元）。这些费用最终应当由被执行人来承担。

• 在申请强制执行时，建议你充分了解执行程序的相关法律规定和流程，以便更好地维护自己的合法权益。如果你对执行程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和指导。

综上所述，二审胜诉后申请强制执行是否需要付给律师费用，取决于你与律师之间的合同约定以及你后续的选择。无论你选择哪种方式，都应确保自己充分了解执行程序的相关法律规定和流程。