结论：一审二审同一个律师申请强制执行是否还需要收费，这主要取决于你与律师之间的委托代理合同内容以及你后续的选择。以下是对此问题的详细分析：
合同中有明确约定
- 如果你在与律师最初签订的委托代理合同中，已经明确涵盖了强制执行阶段的法律服务内容及收费方式（例如，整个诉讼及后续强制执行阶段打包收费，或对强制执行阶段单独设定收费标准），那么你需要按照合同约定支付相应的律师费。这种情况下，无论是一审还是二审后的强制执行，只要合同中有约定，都需要支付费用。
合同未涵盖强制执行阶段
- 如果你的委托代理合同仅约定了一审、二审等审判阶段的法律服务，没有提及强制执行阶段，那么你有两种选择：
- 不聘请律师自行申请：若你熟悉法律程序和相关规定，能够独立完成强制执行申请、跟进执行进度等工作，你可以选择不聘请律师，因此也无需支付这一阶段的律师费。但需注意，执行程序可能涉及复杂的法律细节，自行处理可能会面临一定困难，如执行申请的撰写、执行进度的跟进、与执行法官的沟通等。
- 重新委托律师：若你觉得强制执行程序复杂，需要律师的专业协助，你可以与律师另行协商委托事宜并签订新合同。这种情况下，你会产生新的律师费，其金额和方式由双方协商确定，通常根据执行标的额比例、案件复杂程度以及当地市场行情等因素来计算。例如，如果执行标的额较大，案件较为复杂，那么律师费可能会相应较高。
额外说明：
- 除了律师费，申请强制执行本身还需要向法院交纳申请费，这是根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定来执行的。申请费的计算标准根据执行金额或价额的不同而有所差异，具体可参照《诉讼费用交纳办法》的相关规定进行计算。例如，没有执行金额或者价额的，每件交纳50元至500元；执行金额或者价额不超过1万元的，每件交纳50元；超过1万元至50万元的部分，按照1.5%的比例交纳，以此类推。
- 申请费最终应当由被执行人来承担，但在执行过程中，如果双方当事人达成了和解协议，那么申请费的负担可以由双方协商确定；若协商不成，则由人民法院根据实际情况作出判定。
建议：
- 在决定是否聘请律师申请强制执行前，建议你仔细审查与律师签订的委托代理合同，明确合同中是否涵盖了强制执行阶段的法律服务内容及收费方式。
- 如果你对执行程序不熟悉或感到困惑，或者案件较为复杂、执行标的额较大，建议你考虑聘请律师来协助你完成强制执行申请和跟进工作，以确保你的合法权益得到充分保障。
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