结论：当对方先冲进来打人，你在打斗过程中反击把对方打伤，是否属于正当防卫，需根据具体情况判断。若你的反击行为符合正当防卫的构成条件，且未超过必要限度，则无需承担刑事责任；反之，则可能需要承担相应的法律责任。
详细分析：
正当防卫的构成条件：
- 存在不法侵害：对方先冲进来打人，这种主动攻击的行为构成不法侵害，这是正当防卫的前提条件。
- 不法侵害正在进行：你的反击行为必须在对方的不法侵害正在进行时实施。例如，对方正挥拳打向你时，你为阻止伤害而还手，符合这一条件。
- 目的是制止不法侵害：你反击的目的是为了保护自己的人身安全，而非出于报复或其他不当目的。
- 反击行为适度：反击行为不能明显超过必要限度造成重大损害。例如，对方只是轻微推搡，你却使用刀具等致命武器进行反击，即属过度。
可能构成正当防卫的情形：
- 如果对方打人行为正在进行，且你的反击是为了制止对方的不法侵害，且反击手段没有明显超过必要限度造成重大损害，那么这种情况下一般属于正当防卫。
可能不构成正当防卫的情形：
- 防卫挑拨：若你故意挑衅对方使其动手，然后以“正当防卫”为借口进行攻击，这种情况不属于正当防卫。
- 相互斗殴：如果双方都有伤害对方的故意，互相进行攻击，即使对方先动手，一般也不认定为正当防卫。例如，两人在争吵过程中，一方先动手打了对方一巴掌，另一方立即还手与对方扭打在一起，这种情况通常被视为相互斗殴。
- 超过必要限度：若反击行为明显超过了制止不法侵害所必需的限度，造成了重大损害，可能构成防卫过当。例如，对方赤手空拳攻击时，你使用枪支等致命武器将对方打成重伤或死亡，即属防卫过当。
特殊正当防卫：
- 对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。这是法律对严重暴力犯罪下防卫行为的特别规定。
建议：
- 在面对冲突时，应保持冷静并尽量避免暴力行为。如果实在无法避免冲突，应尽量控制自己的力量和方式，避免给对方造成过重伤害。
- 如果你的反击行为符合正当防卫的构成条件，那么你可能不需要承担法律责任。但如果你的反击行为超出必要限度或不符合其他构成要件，那么你就可能需要承担相应的法律责任。
- 在事后，建议及时保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的行为符合正当防卫的条件。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见。