复议撤销不予立案决定的法律效果主要体现在以下几个方面：
原不予立案决定失效：
- 当复议机关作出撤销原不予立案决定的复议决定时，原不予立案的决定即刻失去法律效力。这意味着，原不予立案的理由和依据被复议机关否定，案件应当重新进入立案审查程序或直接立案。
案件重新处理：
- 撤销不予立案决定后，案件通常会回到原作出不予立案决定的机关（如公安机关、检察院等）进行重新处理。原机关需要重新审查案件材料，根据新的情况或复议机关的指导意见，作出是否立案的决定。
- 如果原机关认为案件仍然不符合立案条件，但理由与之前不同，或者需要补充更多证据，它可能会再次作出不予立案的决定，但这一决定同样可能面临再次复议的风险。
- 如果原机关认为案件符合立案条件，则会正式立案，并启动后续的侦查、起诉或审判程序。
对当事人权利的影响：
- 对于当事人（如报案人、控告人、申诉人等）而言，复议撤销不予立案决定意味着他们获得了重新争取立案的机会。如果原不予立案决定确实存在错误或不当，复议撤销将为他们维护自身权益提供有力支持。
- 当事人应当积极配合原机关的重新审查工作，提供必要的证据和信息，以促进案件的顺利立案和后续处理。
对行政机关或司法机关的监督与制约：
- 复议撤销不予立案决定体现了上级机关对下级机关的监督与制约。当下级机关作出不予立案决定时，如果上级机关认为该决定存在错误或不当，可以通过复议程序予以撤销，从而确保案件的公正处理。
- 这种监督与制约机制有助于防止行政机关或司法机关滥用权力、不作为或乱作为，维护法治的权威和尊严。
在实际操作中，需要注意以下几点：
- 复议申请的时效性：当事人应当在知道不予立案决定之日起法定期限内（如60日或根据具体法律规定的其他期限）向复议机关提出复议申请。逾期申请的，复议机关可能不予受理。
- 复议申请的材料准备：当事人在提出复议申请时，应当准备充分的证据材料，以证明原不予立案决定的错误或不当。这些证据材料可以包括案件事实、法律依据、相关证人证言等。
- 复议决定的执行：一旦复议机关作出撤销不予立案决定的复议决定，原机关应当立即执行该决定，重新处理案件。如果原机关拒不执行复议决定，当事人可以向复议机关的上一级机关申诉或寻求其他法律救济途径。
举例说明：
假设某公民向公安机关报案称自己遭受了诈骗，但公安机关认为证据不足，作出了不予立案的决定。该公民不服该决定，向上一级公安机关申请复议。复议机关审查后认为，原不予立案决定确实存在证据认定不当的问题，于是作出了撤销原不予立案决定的复议决定。此时，原公安机关需要重新审查该案件，根据新的情况或复议机关的指导意见作出是否立案的决定。如果原公安机关认为案件仍然证据不足，但理由与之前不同或需要补充更多证据，它可能会再次作出不予立案的决定；如果认为案件证据充分、符合立案条件，则会正式立案并启动后续程序。
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