结论：父亲因开设游戏机赌博被行政处罚过，这一情况可能会对子女报考军校的政审产生一定影响，但具体能否通过政审需结合多种因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 政审的基本原则与目的：

   • 军校政审是军队招生工作的重要环节，旨在确保录取的学生具备良好的政治素质、道德品质和法律意识，能够胜任未来的军事任务。
   • 政审过程中，会对学生及其家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等进行全面审查。

2. 行政处罚对政审的影响：

   • 父亲因开设游戏机赌博被行政处罚，这一行为属于违法记录，可能会在政审时被提及。
   • 政审部门会综合考虑违法行为的性质、情节、后果以及学生的个人表现、家庭环境等因素，来评估学生是否适合进入军校学习。

3. 可能影响政审通过的因素：

   • 违法行为的严重性：如果父亲的违法行为情节较轻，且已经接受了相应的处罚并改正，那么对子女政审的影响可能相对较小。
   • 学生的个人表现：如果学生在校期间表现优秀，成绩优异，且具备良好的道德品质和法律意识，那么政审部门可能会更加倾向于给予通过。
   • 家庭环境：如果家庭环境稳定，家庭成员之间关系和谐，且没有其他违法记录或不良行为，那么也有助于子女通过政审。

4. 建议与措施：

   • 如实申报：在报考军校时，学生应如实申报家庭成员的违法记录情况，不要隐瞒或谎报。
   • 积极表现：学生应在校期间努力学习，积极参加各种活动，提升自己的综合素质和道德品质，以展现自己的良好形象。
   • 寻求帮助：如果学生对政审流程或标准有疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。

5. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，不同军校、不同年份的政审标准可能有所不同。因此，即使父亲有行政处罚记录，也不意味着子女一定无法通过政审。
   • 此外，政审结果还受到其他多种因素的影响，如学生的体检结果、面试表现等。

总结与进一步思考：父亲因开设游戏机赌博被行政处罚过，确实可能会对子女报考军校的政审产生一定影响。但具体能否通过政审，还需结合多种因素综合判断。因此，建议学生如实申报家庭情况，积极表现自己，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你还有其他关于军校政审或法律方面的问题，可以直接向我咨询。