结论：父母有卖淫、赌博的行政处罚记录，一般情况下，不会直接影响子女教师编的政审通过，但具体还需结合政审的严格程度、处罚的严重性以及当地的具体政策来综合判断。

分析：

1. 政审的基本原则：

   • 政审主要是考察应聘者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等，以确保其适合从事特定职业，如教师。
   • 政审通常关注应聘者本人的表现，而非其家庭成员的行为，除非家庭成员的行为对应聘者产生了重大影响或构成了应聘者违法违纪的诱因。

2. 行政处罚的性质：

   • 卖淫、赌博的行政处罚属于对违法行为的行政制裁，并不构成犯罪记录。
   • 行政处罚记录通常不会直接作为政审的否决项，除非该记录反映了应聘者本人存在严重的道德问题或法律意识淡薄。

3. 对子女政审的可能影响：

   • 直接影响较小：父母因卖淫、赌博受到行政处罚，并不直接等同于子女存在道德或法律问题。因此，在一般情况下，这种行政处罚记录不会直接影响子女的政审结果。
   • 间接影响需考虑：然而，如果政审过程非常严格，或者当地政策对家庭成员的违法记录有特别规定，那么父母的行政处罚记录可能会成为政审中的一个考量因素。此外，如果父母的违法行为对子女产生了不良影响，如导致子女生活环境恶劣、教育缺失等，这也可能间接影响政审结果。

4. 具体政策与操作：

   • 不同地区、不同单位的政审标准可能存在差异。有些单位可能更注重应聘者本人的表现，而不太关注家庭成员的情况；有些单位则可能更全面地考察应聘者的家庭背景。
   • 因此，在具体操作中，建议子女在申请教师编时，提前了解当地政审的具体政策和要求，以便有针对性地准备。

建议：

• 如实申报：在政审过程中，子女应如实申报家庭成员的情况，包括父母的行政处罚记录。隐瞒或虚假申报可能导致政审不合格。
• 积极准备：子女可以通过提供自己的优秀表现、良好品德证明等材料，来弥补家庭成员可能带来的负面影响。
• 咨询了解：如有需要，子女可以咨询当地教育部门或招聘单位，了解政审的具体标准和要求，以便更好地应对。

后续行动：

• 如果子女对政审结果有疑问或不满，可以依法申请复议或提出申诉。
• 在整个过程中，子女应保持积极、诚实的态度，配合政审工作的进行。

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