结论：工厂辞职后多久能走，主要取决于你的合同状态、用人单位是否存在过错以及双方是否能协商一致，并非一定要等待特定天数。以下是具体分析：
一、根据合同状态确定通知期限
试用期员工：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，如果你在试用期内，只需提前三日通知用人单位（书面或口头形式皆可），即可解除劳动合同。
- 示例：若你于2024年1月1日入职，试用期为3个月，可在1月5日提出辞职，最晚1月8日离职。
正式员工：
- 正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。这三十天是自然日，包括周末和节假日。
- 建议：为确保通知的有效性，建议采用书面形式，如辞职信或辞职申请，并通过可靠方式（如EMS）邮寄给用人单位，同时在备注栏注明“辞职信”，以保留好相关证据。三十天期满后，无论单位是否批准，你都有权离职。
二、用人单位存在过错时的即时解除
如果用人单位存在以下任一情形，你有权立即解除劳动合同，且无需提前通知：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法为你缴纳社会保险费；
- 用人单位的规章制度违反法律、法规规定，损害你权益；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使你在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
- 其他法律、行政法规规定的你可以解除劳动合同的情形；
- 用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫你劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及你人身安全。
操作建议：在这些情形下，你不仅可以立即解除劳动合同，还可以向劳动仲裁委员会提起仲裁，要求用人单位进行赔偿。同时，保留好相关证据（如工资条、社保记录、工作条件照片等），以便在仲裁或诉讼中证明用人单位的过错。
三、双方协商一致解除
如果用人单位与你能够协商一致，双方可以解除劳动合同。在此情况下，并没有明确的法定时间限制，只要双方就离职时间达成了一致意见，你按照约定的时间离职即可。
四、离职手续与证明
无论在哪种情况下解除劳动合同，你在离职前都应妥善办理离职手续，并确保拿到所有应得的证明和款项。这包括但不限于：
- 工作交接：与接替人员或主管确认工作交接的具体安排，确保工作的连续性和稳定性。
- 薪资结算：与用人单位结清薪资，包括应得的工资、奖金、补贴等。
- 离职证明：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在规定时间内为你办理档案和社会保险关系转移手续。
温馨提示：在辞职过程中，你应遵守相关法律法规和程序要求，确保辞职的合法性和有效性。如果遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。