结论：仲裁迟迟不开庭并不影响你进行证据公证，你可以在仲裁前或仲裁过程中，根据需要随时对相关证据进行公证。下面我将从公证证据的作用、公证的流程以及仲裁与公证的关系等角度为你详细解释。

1. 公证证据的作用：

   • 公证证据具有较高的证明力，在仲裁或诉讼中，公证过的证据往往更容易被仲裁庭或法院采纳。
   • 公证可以确保证据的真实性和合法性，防止证据被篡改或伪造，从而维护你的合法权益。

2. 公证的流程：

   • 你需要准备好需要公证的证据材料，如合同、协议、聊天记录、邮件等。
   • 前往当地的公证处，向公证员说明你的公证需求，并提交相关证据材料。
   • 公证员会对你的证据材料进行审查，确认其真实性和合法性后，会出具公证书。
   • 公证书是公证证据的有效凭证，你可以在仲裁或诉讼中提交给仲裁庭或法院。

3. 仲裁与公证的关系：

   • 仲裁和公证是两个独立的法律程序，仲裁的开庭时间并不影响你进行证据公证。
   • 你可以在仲裁前对关键证据进行公证，以确保在仲裁过程中有充分的证据支持你的主张。
   • 如果仲裁已经开庭但尚未结束，你仍然可以对新发现的或之前未公证的证据进行公证，并在仲裁过程中提交。

建议：

• 如果你担心仲裁迟迟不开庭会影响你的权益，建议尽快对关键证据进行公证，以确保其真实性和合法性。
• 在公证过程中，要仔细核对公证员出具的公证书内容，确保其与你的证据材料一致。
• 如果你在公证或仲裁过程中遇到任何问题，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

可能的情况与后果：

• 如果你未对关键证据进行公证，而在仲裁过程中对方对证据的真实性或合法性提出质疑，可能会导致仲裁庭或法院不予采纳该证据，从而影响你的仲裁结果。
• 如果你及时对证据进行了公证，并在仲裁过程中提交了公证书，那么仲裁庭或法院更有可能采纳该证据，从而支持你的主张。

希望以上解释和建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。