核心结论：遇到家里有急事但单位不发工资的情况，您可以通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 与单位协商：

   • 首先，您可以尝试与单位进行友好协商，说明家里有急事的特殊情况，请求单位尽快支付工资。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式记录协商内容和结果，以便后续维权。

2. 向劳动监察部门投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查处理，并可以责令用人单位限期支付工资。在投诉举报时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明用人单位存在拖欠工资的行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门处理无果，或者您希望更直接地维护自己的权益，可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并可以要求用人单位支付拖欠的工资及相应的经济补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。

4. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位在仲裁裁决后仍不履行支付义务，您可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。如果判决支持您的诉求，用人单位必须履行支付义务，否则您可以通过法院强制执行程序来追讨工资。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与工资支付相关的证据，如工资条、银行转账记录、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
• 同时，您可以咨询专业人士（比如我）以获取更具体的法律建议和指导，确保自己的权益得到充分保障。