无论公司是否与劳动者签订劳动合同，或者劳动合同是否有效，只要双方存在实际的劳动关系，公司就有义务为劳动者缴纳社保。这是基于我国相关法律法规的明确规定，也是公司不可推卸的法定义务。

法律依据与详细解释

1. 《劳动法》的相关规定：

   • 《劳动法》第七十二条明确指出，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这一规定并未将签订劳动合同作为缴纳社保的前提条件，而是强调了社保缴纳的强制性。这意味着，无论劳动合同是否存在或有效，只要劳动关系成立，社保缴纳义务就随之产生。

2. 《社会保险法》的进一步明确：

   • 《社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这一条款进一步确认了社保缴纳是基于实际用工关系，而非书面合同的签订。即使双方未签订书面劳动合同，但只要存在用工事实，公司就必须在规定时间内为劳动者办理社保登记。

3. 《劳动合同法》的补充说明：

   • 《劳动合同法》也确认了劳动关系的建立以实际用工为标志，并规定了未同时订立书面劳动合同时的补救措施。即，公司应在自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。但这并不影响社保缴纳的义务，因为社保缴纳是基于劳动关系的存在，而非劳动合同的签订。

不缴纳社保的法律后果

• 对劳动者的影响：若公司不缴纳社保，劳动者在养老、医疗、失业、工伤和生育等方面的权益将无法得到保障。例如，劳动者可能无法享受医疗保险待遇，需自行承担高额医疗费用；在发生工伤时，也无法获得工伤保险赔偿。

• 对公司的处罚：

  • 行政处罚：根据《社会保险法》，公司未按时足额缴纳社会保险费的，将面临责令限期缴纳或补足、按日加收万分之五滞纳金以及欠缴数额一倍以上三倍以下罚款的处罚。
  • 经济补偿责任：劳动者可以因公司未依法缴纳社保而解除劳动合同，并要求支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
  • 赔偿责任：若因公司未缴纳社保导致劳动者遭受损失（如无法领取失业保险金），劳动者有权要求公司赔偿相应损失。

劳动者维权途径与建议

面对公司未签订劳动合同且未缴纳社保的情况，劳动者应采取积极措施维护自身权益：

1. 协商沟通：首先尝试与公司进行友好协商，要求其履行签订劳动合同和缴纳社保的义务。

2. 投诉举报：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由其对公司进行调查并责令改正。

3. 申请仲裁：作为最终手段，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资差额（针对未签合同）、补缴社保以及支付经济补偿等。

总结：无论是否签订劳动合同或劳动合同是否有效，只要存在实际的劳动关系，公司就必须依法为劳动者缴纳社保。这是保障劳动者权益的重要法律制度，也是公司应尽的社会责任。劳动者应充分了解自身权益，并在必要时采取合法途径维护自己的合法权益。