结论：生病没有请假单被开除，能否获得赔偿取决于用人单位解除劳动合同的依据和程序是否合法。若用人单位违法解除，您有权要求赔偿；若合法解除，则可能无法获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位解除劳动合同的合法性判断
合法解除的情形：
- 如果用人单位有明确的请假制度，并且该制度已经依法制定并公示（如经过民主程序制定，且员工知晓），同时您因未遵循该制度（如未提交请假单）且该行为严重违反了规章制度，那么用人单位据此解除劳动合同可能属于合法解除。在此情况下，用人单位无需向您支付赔偿。
违法解除的情形：
- 如果用人单位没有明确的请假制度，或者虽然有制度但未向您有效公示，导致您并不清楚请假的具体规范和限制，那么用人单位以您未提交请假单为由开除您，可能被认定为违法解除。
- 另外，如果您生病属于突发状况，且情况紧急无法及时提交请假单，或者您已经通过其他方式（如口头请假、短信请假等）向用人单位说明了情况，但用人单位仍坚持开除您，这也可能构成违法解除。
二、赔偿金的计算与支付
- 若用人单位的解除行为被认定为违法，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿的计算方式如下：
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)
- 工作年限：按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资：指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)
三、维权途径
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，要求用人单位支付相应的赔偿。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。在申请仲裁时，您需要提供相关证据（如工作证明、工资单、请假记录等）来支持您的主张。
提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、建议与指导
- 在遇到此类情况时，建议您及时收集并保存相关证据，如工作证明、工资单、请假记录（如有）、与用人单位的沟通记录等，以便在维权时提供有力支持。
- 同时，您也可以咨询我，了解具体的法律程序和维权策略，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，生病没有请假单被开除能否获得赔偿，取决于用人单位解除劳动合同的依据和程序是否合法。如果您认为用人单位的解除行为违法，可以通过协商、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。