关于“开刀家属签字病人当时死了医院是否有责任”的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：
医疗行为与死亡结果之间的因果关系：
- 若医疗行为存在过错，且该过错与病人死亡有直接因果关系：根据《民法典》中关于医疗损害责任的规定，医疗机构或其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。这包括诊断、治疗、护理等环节中的过错，如手术操作不当、未及时救治等。
- 若医疗行为无过错，或过错与死亡无直接因果关系：则医院通常不承担因医疗行为导致的死亡责任。例如，病人因自身疾病严重，即使医疗行为无过错，也可能发生死亡结果。
家属签字与医院责任的关系：
- 家属签字是知情同意的体现：在医疗过程中，家属签字通常表示对医疗方案的知情同意。但这并不意味着签字后医院就无需对医疗行为负责。医院仍需确保医疗行为的合理性和安全性。
- 签字不免除医院责任：即使家属签字同意手术，如果医院在手术过程中存在过错，如操作失误、未遵循医疗规范等，导致病人死亡，医院仍需承担相应责任。
具体情境下的责任判断：
- 手术风险告知不足：如果医院在手术前未充分告知家属手术风险，或未取得家属的充分理解，导致家属在不知情的情况下签字，医院可能因未履行告知义务而承担一定责任。
- 紧急情况下的医疗行为：在紧急情况下，如病人生命垂危，医院可能无需等待家属签字即可进行救治。但此时医院仍需确保医疗行为的合理性和必要性，否则仍可能承担责任。
- 病人自身因素：如果病人死亡是由于自身疾病严重、对药物过敏等不可预见因素导致，且医院已尽到合理救治义务，则医院通常不承担责任。
法律建议：
- 收集证据：如果家属认为医院存在过错，应尽快收集相关证据，如医疗记录、专家意见等，以证明医院的过错与病人死亡之间的因果关系。
- 协商或诉讼：家属可以与医院协商解决纠纷，如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议家属咨询专业律师，以了解自身权益和诉讼策略。
可能后果：
- 如果医院被认定存在过错，可能需要承担医疗损害赔偿责任，包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 如果医院无过错，则无需承担赔偿责任，但可能需要协助家属处理后续事宜，如提供医疗记录、协助办理丧葬事宜等。
总之，医院是否承担责任取决于医疗行为是否存在过错以及该过错与病人死亡之间的因果关系。家属在处理此类纠纷时，应保持冷静，收集证据，并咨询专业律师以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。