在医疗纠纷中，家属不签字导致未进行手术且病人死亡的情况下，责任认定需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细阐述：
医疗机构的责任：
- 紧急救治义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百二十条，因抢救生命垂危的患者等紧急情况，不能取得患者或者其近亲属意见的，经医疗机构负责人或者授权的负责人批准，可以立即实施相应的医疗措施。这意味着，在紧急情况下，医疗机构有义务进行救治，不应因家属未签字而延误治疗。
- 告知义务：医疗机构在实施手术前，应向患者或其家属充分告知手术的风险、益处及替代方案等，确保患者或其家属在充分理解的基础上做出决定。若医疗机构未履行告知义务，可能需承担相应责任。
- 责任认定：若医疗机构在紧急情况下未采取救治措施，或未充分履行告知义务，导致患者死亡，医疗机构可能需承担部分或全部责任。但若医疗机构已尽到紧急救治和告知义务，因家属拒绝签字而未能手术，则医疗机构通常不承担责任。
家属的责任：
- 决策权与责任：家属作为患者的近亲属，在患者无法自主决策时，有权代为决定医疗方案。但这一权利也伴随着相应的责任。若家属因个人原因（如误解、恐惧、经济考虑等）拒绝签字，导致患者未能及时接受手术治疗而死亡，家属可能需承担一定的道德责任，但在法律上，除非能证明家属的拒绝签字行为构成故意或重大过失，否则一般不直接承担法律责任。
- 特殊情况：若家属的拒绝签字行为是基于对医疗方案的误解或医疗机构未充分告知风险，且这一误解或未告知直接导致了患者的死亡，家属可能在一定程度上减轻或免除责任，但具体需根据案件事实和法律规定进行判断。
法律后果与赔偿：
- 医疗事故鉴定：在发生医疗纠纷时，通常需要进行医疗事故鉴定，以确定医疗机构或医务人员是否存在过错，以及过错与患者死亡之间的因果关系。鉴定结果将作为责任认定和赔偿的依据。
- 赔偿范围：若医疗机构被认定存在过错，需根据过错程度、患者死亡后果及双方过错比例等因素，赔偿患者家属因患者死亡而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金及精神损害抚慰金等。
建议：
- 对于医疗机构：应严格遵守法律法规，履行紧急救治和告知义务，确保患者或其家属在充分理解的基础上做出医疗决策。
- 对于家属：在面对医疗决策时，应充分了解手术风险、益处及替代方案，理性做出决策。若对医疗方案有疑问或担忧，应及时与医疗机构沟通，寻求专业意见。
- 在发生纠纷时：双方应保持冷静，通过合法途径解决纠纷，如协商、调解、医疗事故鉴定及诉讼等。
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