结论概述：危重患者家属签字后，医院是否承担责任，需根据具体情况判断，主要看医院是否尽到了合理的诊疗义务以及是否存在过错。
详细分析：
家属签字的法律意义：
- 家属签字通常是医院在实施某些特殊治疗或手术前，要求患者或其法定代理人（如家属）确认并同意的过程。这一行为体现了对患者自主权和知情同意权的尊重。
- 签字本身并不免除医院的法律责任。医院仍需按照医疗规范和操作程序，尽到合理的诊疗义务。
医院责任的核心要素：
- 诊疗义务：医院有义务根据患者的病情，提供科学、合理的诊疗方案，并确保诊疗过程符合医疗规范。
- 过错判断：如果医院在诊疗过程中存在过错，如误诊、误治、未及时告知病情等，且这种过错与患者的损害后果之间存在因果关系，那么医院应承担相应的法律责任。
家属签字后医院可能承担责任的情形：
- 医院未尽诊疗义务：即使家属已经签字，如果医院在诊疗过程中未尽到合理的注意义务，导致患者损害，医院仍需承担责任。例如，医生未按照诊疗规范进行手术，导致患者术后出现严重并发症。
- 签字内容存在瑕疵：如果家属签字的内容存在误解、欺诈或胁迫等情形，或者签字时患者或家属并不具备完全民事行为能力，那么签字可能无效，医院仍需根据实际情况承担责任。
- 医院未履行告知义务：医院在实施治疗前，有义务向患者或家属充分告知病情、治疗方案、风险及预后等信息。如果医院未履行这一义务，即使家属已经签字，医院也可能因未履行告知义务而承担责任。
家属签字后医院可能不承担责任的情形：
- 医院已尽诊疗义务：如果医院在诊疗过程中已经尽到了合理的注意义务，且患者的损害后果与医院的诊疗行为之间不存在因果关系，那么医院通常不承担责任。
- 患者自身因素：如果患者的损害后果是由于其自身疾病的发展、体质特殊或未按照医嘱进行康复等原因导致的，那么医院通常不承担责任。
法律建议：
- 对于家属而言，在签字前应充分了解患者的病情、治疗方案及风险等信息，确保签字是出于自愿且明确了解后果。
- 对于医院而言，应严格遵守医疗规范和操作程序，确保诊疗过程的科学性和合理性。同时，应充分履行告知义务，确保患者或家属在签字前已经充分了解相关信息。
- 如果发生医疗纠纷，建议双方及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议。律师可以根据具体情况，分析医院的诊疗行为是否存在过错，以及这种过错与患者的损害后果之间是否存在因果关系，从而为双方提供合理的法律建议。
后续行动建议：
- 如果您或您的家人遇到了类似情况，建议立即收集相关证据，如病历、检查报告、签字文件等，以便在需要时提供给律师或法院。
- 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。