用人单位在特定条件下可以裁减连续工龄十七年的工人，但必须严格遵守法定程序和条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、用人单位裁员的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以裁减人员：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
若用人单位因上述原因需要裁员，且该工人连续工龄已达十七年，用人单位仍需按照法定程序进行裁员，不能随意解除劳动合同。
二、裁员时的优先留用与经济补偿
优先留用：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，裁减人员时，应当优先留用下列人员：
- 与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
- 与本单位订立无固定期限劳动合同的；
- 家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
- 连续工龄十七年的工人，如果与用人单位订立了无固定期限劳动合同，那么在裁员时应当被优先留用。
经济补偿：
- 如果用人单位最终决定裁减该工人，那么应当按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资。其中，工作年限以该工人在用人单位的实际工作年限为准，月工资是指该工人在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 对于连续工龄十七年的工人，如果其月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。但这种情况较为特殊，一般工人的月工资不会达到这一标准。
三、裁员时的法定程序
用人单位在裁员时，还必须遵守以下法定程序：
- 提前说明情况：用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。
- 提出裁员方案：用人单位需要提出裁减人员方案，内容包括裁减人员名单、裁减时间及实施步骤，以及符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法。
- 征求意见并修改方案：用人单位需要将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并对方案进行修改和完善。
- 报告劳动行政部门：用人单位需要将裁减人员方案向劳动行政部门报告，以便劳动行政部门进行监督和指导。
- 实施裁员并支付经济补偿：在完成上述程序后，用人单位可以正式实施裁员，并按照法律规定支付经济补偿。
四、特殊情况下的保护
对于连续工龄较长的工人，法律还提供了额外的保护。例如，如果该工人距离法定退休年龄不足五年，那么用人单位在裁员时应当更加谨慎，并优先考虑留用该工人。如果用人单位违法解除劳动合同，该工人有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
总结与建议：
- 用人单位在裁员时必须严格遵守法定条件和程序，不能随意解除劳动合同。
- 连续工龄十七年的工人享有优先留用的权利，如果其月工资未达到当地职工月平均工资的三倍，那么其经济补偿的计算年限不受限制。
- 如果用人单位违法解除劳动合同，工人有权要求继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。