结论：商家以要求孩子充值时录像作为不退款的理由，在大多数情况下是不合理的。家长可以通过多种途径来维护孩子的合法权益，要求商家退款。

分析：

1. 未成年人充值的法律效力：

   • 根据《民法典》第19条和第20条，8周岁以下的未成年人为无民事行为能力人，其实施的民事法律行为无效；8周岁以上未成年人为限制民事行为能力人，其充值行为需经法定代理人同意或追认。若未经同意，家长可主张合同无效并要求退款。
   • 这意味着，如果孩子是在未经家长同意的情况下进行的游戏充值，家长有权要求商家退款，而商家不能仅凭充值时录像这一难以实现的条件来拒绝退款。

2. 家长举证责任与实际操作困难：

   • 家长在主张退款时，确实需要承担一定的举证责任，如证明充值行为系孩子独立完成。然而，要求家长提供孩子充值时的录像作为证据，在实际操作中存在很大困难。
   • 大多数情况下，孩子是在家长不知情的情况下进行充值的，事后很难再去获取当时的充值录像。因此，商家以这一理由拒绝退款，无疑增加了家长的维权难度。

3. 商家的退款义务与防止恶意退款：

   • 商家有义务根据法律规定，对未经法定代理人同意或追认的未成年人充值行为进行退款。虽然商家需要防止恶意退款行为，但不能以难以实现的条件作为拒绝退款的借口。
   • 商家可以通过其他方式来验证充值行为是否为未成年人所为，如结合账号注册信息、登录和使用记录、消费行为特征等多维度信息进行综合判断。

4. 解决途径与操作步骤：

   • 协商阶段：家长可以先尝试与商家协商，说明情况并提供相关证据（如孩子年龄证明、充值记录截图等），要求商家配合处理退款事宜。
   • 投诉举报：如果协商无果，家长可以向消费者协会投诉（拨打12315或通过全国12315平台提交投诉），或者向网信办/文旅部门举报（若涉及网络游戏），利用行政力量施压商家。
   • 法律途径：如果金额较大且其他途径无果，家长还可以考虑委托律师向商家发函，明确退款要求及法律后果；或者向法院起诉商家，要求退款并承担相关法律责任。

建议：

• 家长在发现孩子未经同意进行游戏充值后，应尽快与商家联系并说明情况，同时保留好相关证据以便后续维权。
• 商家在处理未成年人充值退款事宜时，应更加人性化地考虑家长的实际情况和维权难度，不能仅凭难以实现的条件来拒绝退款。
• 双方应通过协商、投诉或法律途径等合理方式来解决纠纷，以维护未成年人的合法权益和市场的公平秩序。

后续思考依据：

• 如果商家坚持拒绝退款，家长可以通过法律途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来做出公正判决。
• 家长也可以考虑加强日常对孩子的监管和教育，避免类似情况再次发生。例如，可以开启支付平台的“青少年模式”，限制大额支付功能；或者为游戏账号设置独立密码，避免孩子自行登录操作。