针对您提出的未成年游戏充值申请退款的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、申请退款的基本流程
收集证据：
- 这是申请退款的关键一步。您需要证明是未成年人在未经家长同意的情况下进行了充值。
- 证据可以包括：孩子的出生证明、家庭关系证明（如户口本）、孩子描述充值过程的书面或录音陈述（尽管您提到没有视频或音频，但书面陈述也是有效的）、充值时段的聊天记录（如果有的话）、交易流水、游戏内充值记录等。
- 特别注意：虽然您没有视频或音频证据，但其他书面证据，如孩子的自述、支付账户的使用记录（显示充值时间与孩子单独使用手机的时间相符）等，同样可以作为证明。
与游戏企业协商：
- 联系游戏平台的客服，明确说明是未成年人充值的情况，并上传您收集到的证据材料。
- 如果平台以“账号实名认证为成年人”为由拒绝退款，您可以主张“家长身份信息被冒用”，并要求平台提供充值时的生物识别记录（如指纹、人脸验证信息，如果平台有此类技术的话）。
向监管部门投诉：
- 如果与游戏企业的协商无果，您可以通过以下渠道进行投诉：人民网“人民投诉”平台、12315消费者投诉热线、文化和旅游部网络文化市场举报平台等。
提起民事诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，主张充值行为无效，要求企业退款。
二、需要提供的证明材料
- 孩子的出生证明：证明孩子的年龄，以确定其是否属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
- 家庭关系证明：如户口本，证明您与孩子的关系，以及您作为法定代理人的身份。
- 孩子描述充值过程的书面陈述：虽然您没有录音或视频，但孩子的书面陈述同样可以作为证据。
- 交易流水和游戏内充值记录：这些记录可以显示充值的时间、金额和方式，是证明充值行为的重要证据。
- 其他相关证据：如充值时段的聊天记录（如果有的话）、支付账户的使用记录等，这些都可以作为辅助证据。
三、没有视频或音频证据怎么办
- 如前所述，视频或音频证据并不是唯一的证明方式。您可以通过收集其他书面证据来证明是未成年人在未经家长同意的情况下进行了充值。
- 例如，您可以让孩子写下充值过程的详细描述，并签字确认；或者提供支付账户的使用记录，显示充值时间与孩子单独使用手机的时间相符等。
四、法律依据
- 根据《民法典》的相关规定，不满8周岁的未成年人为无民事行为能力人，其实施的游戏充值行为自始无效。
- 对于8周岁以上18周岁以下的未成年人，其充值行为需结合充值金额与智力是否相适应来判断。如果充值金额远超其年龄、智力水平，家长可以主张退款。
- 《未成年人网络保护条例》也明确规定，网络服务提供者不得向未成年人提供与其民事行为能力不符的付费服务。
五、建议
- 在申请退款的过程中，保持与游戏平台的良好沟通，明确表达您的诉求和理由。
- 如果遇到困难或平台拒绝退款，不要轻易放弃，可以通过投诉或法律途径来维护自己的权益。
- 同时，也建议您加强对孩子的教育和监管，避免类似情况再次发生。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。