结论前置：您的情况是否还能向对方要求支付房屋遗产继承款项，主要取决于是否已经超过了法律规定的诉讼时效期间。如果未超过，则可以要求支付；如果已超过，则对方可能获得诉讼时效抗辩权，但并非绝对丧失胜诉权，具体需结合实际情况判断。
详细分析：
诉讼时效期间的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。在遗产继承纠纷中，通常适用这一普通诉讼时效期间。
- 然而，需要注意的是，如果自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。但在遗产继承的情境下，这一二十年期间通常不是主要考量因素，因为遗产继承纠纷往往会在较短时间内被提出。
诉讼时效期间的起算点：
- 诉讼时效期间通常自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在房屋遗产继承的情境中，这通常指的是法院判决生效之日，即您知道或应当知道其他继承人有义务支付您应得的继承款项之日。
诉讼时效中断与延长的情形：
- 如果在诉讼时效期间内，您向对方提出过履行请求，或者对方同意履行义务，或者您提起诉讼或申请仲裁等，都可能导致诉讼时效的中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
- 此外，如果存在不可抗力或其他正当理由导致您不能在诉讼时效期间内行使请求权，诉讼时效可以中止，自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
超过诉讼时效期间的法律后果：
- 如果超过了诉讼时效期间，对方可能获得诉讼时效抗辩权，即对方可以主张您已丧失胜诉权，法院可能不再保护您的权利。
- 但这并不意味着您绝对无法获得继承款项，如果对方自愿履行，或者您能够证明存在诉讼时效中断、延长的情形，您仍然有可能获得法院的支持。
法律建议：
- 尽快行动：鉴于您的情况已经过去四年，建议您尽快咨询专业律师，评估是否已经超过了诉讼时效期间，以及是否存在诉讼时效中断、延长的情形。
- 收集证据：如果可能，收集与诉讼时效相关的证据，如您向对方提出履行请求的记录、对方同意履行的证据等，以备不时之需。
- 考虑和解或调解：如果诉讼时效确实已经超过，您可以考虑与对方进行和解或调解，以达成一个双方都能接受的解决方案。
进一步思考：
- 在处理遗产继承纠纷时，及时行使权利是非常重要的。拖延可能导致诉讼时效的经过，从而增加维权的难度。
- 即使诉讼时效已经经过，也不意味着完全丧失了获得继承款项的机会。通过与对方协商、和解或调解等方式，仍然有可能达成一个满意的解决方案。
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