医院要求患者支付医疗费用，同时患者要求医院承担医疗损害责任，这两个诉求是可以在同一案件中提出并处理的。以下从几个关键角度为你详细分析：

一、法律关系的同一性

在医疗纠纷中，医院与患者之间通常存在两个层面的法律关系：一是基于医疗服务合同产生的合同关系，二是基于医疗侵权行为产生的侵权关系。当医院要求患者支付医疗费用时，这是基于医疗服务合同的履行请求；而当患者要求医院承担医疗损害责任时，这是基于医疗侵权行为的损害赔偿请求。虽然这两个诉求基于不同的法律关系，但它们都源于同一医疗行为，因此可以在同一案件中一并处理，以提高诉讼效率，减少当事人的诉累。

二、诉讼程序的便利性

在同一案件中同时提出医疗费用支付请求和医疗损害赔偿请求，有助于法院全面审查医疗行为的合法性、合理性以及损害后果的因果关系。法院可以在一个诉讼程序中，同时审查医疗服务合同的履行情况、医疗行为的过错程度、损害后果的严重性以及因果关系等关键要素，从而作出更为公正、合理的判决。

三、实际操作中的注意事项

1. 明确诉求与证据：

   • 患者应明确提出要求医院承担医疗损害责任的具体诉求，如赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等，并准备相应的证据材料，如病历资料、检查报告、医疗费用清单、误工证明、心理评估报告等。
   • 医院也应准备相关证据，以证明其医疗行为的合法性和合理性，以及患者损害后果与医疗行为之间的因果关系。

2. 选择合适的诉讼策略：

   • 患者可以根据案件的具体情况，选择同时提起合同之诉和侵权之诉，或者选择其中一种诉讼策略。如果医疗行为明显存在过错，且损害后果严重，选择侵权之诉可能更有利于患者获得充分的赔偿。
   • 医院则应积极应对诉讼，通过举证、质证等方式，证明其医疗行为的合法性和合理性，以减轻或免除其赔偿责任。

3. 遵循法律程序：

   • 无论是患者还是医院，都应遵循法律程序，按时提交证据、参加庭审等。在诉讼过程中，应保持冷静与理性，避免情绪化言辞和行为，确保诉讼的顺利进行。

四、可能的法律后果

• 如果法院认定医院在医疗行为中存在过错，且该过错与患者的损害后果之间存在因果关系，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
• 如果法院认定医院在医疗行为中不存在过错，或者患者的损害后果与医疗行为之间不存在因果关系，那么医院可能不需要承担赔偿责任，患者则需要按照医疗服务合同的约定支付医疗费用。

总结与建议：医院要求患者支付医疗费用与患者要求医院承担医疗损害责任，这两个诉求是可以在同一案件中提出并处理的。在实际操作中，患者应明确诉求、准备证据、选择合适的诉讼策略，并遵循法律程序。如果你正面临这样的医疗纠纷问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更为详细、专业的法律建议。