上班时玩手机被辞退的合法性，主要取决于公司规章制度的具体内容、制定程序以及员工行为的严重程度。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司辞退合法的情形
规章制度明确且合法：
- 若公司的规章制度中明确规定，上班期间严禁玩手机，并且该规章制度已经过民主程序制定（如职工代表大会讨论等），同时已向劳动者公示（例如有员工签字确认收到规章制度手册等证据），那么员工在上班期间玩手机且情节严重的情况下，公司据此辞退员工是合法的，且无需支付经济补偿。
- 举例：某公司规章制度明确规定，上班期间玩手机属于严重违纪行为，一经发现，公司有权立即辞退且不支付经济补偿。若员工明知该规定仍频繁玩手机，公司据此辞退员工，则合法。
员工行为严重违规：
- 员工上班期间玩手机的行为必须达到严重违反规章制度的程度，如频繁、长时间玩手机，对工作造成实质性影响等，公司才能合法辞退。
- 举例：员工在上班期间长时间玩手机游戏，导致工作任务未按时完成，给公司造成重大损失。此时，公司依据规章制度辞退员工，属于合法行为。
二、公司辞退不合法的情形
规章制度存在问题：
- 若公司没有明确将上班玩手机规定为严重违纪行为，或者规章制度没有经过合法的民主程序制定、未向员工公示，那么公司以此为由辞退员工，即构成违法解除劳动合同。
- 举例：某公司规章制度中未提及上班玩手机属于违纪行为，但公司却以员工上班玩手机为由辞退员工。此时，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
情节未达严重程度：
- 即使公司有相关规定，但员工玩手机的行为情节轻微，如只是偶尔看一眼手机，并未对工作造成实质性影响，此时公司辞退员工也构成违法解除。
- 举例：员工在上班期间偶尔查看手机信息，未影响正常工作。公司却以此为由辞退员工，员工可以主张公司违法解除劳动合同，并要求支付赔偿金。
三、员工权益保护措施
与公司协商：
- 若认为公司辞退自己不合法，员工首先可以尝试与公司沟通，说明情况，要求公司撤销辞退决定，恢复劳动关系；或者要求公司按照法律规定支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 赔偿金标准：赔偿金标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，员工可以在一年内向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交材料：仲裁申请书及相应证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、与公司沟通辞退事宜的聊天记录等）。
- 仲裁请求：要求仲裁委裁决公司违法解除劳动合同，并支付相应的赔偿金。对仲裁结果不服的，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
总结与建议：上班时玩手机被辞退的合法性需根据具体情况判断。员工应了解公司规章制度，避免违规行为；同时，若遭遇不合法辞退，也应积极采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。