原告在被告当庭提交新证据时，确实有权要求获得合理的答辩期来准备回应，这是为了保障诉讼的公平性和双方当事人的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、原告要求答辩期的法律依据与合理性

在诉讼过程中，当被告当庭提交新证据，这可能会打乱正常的诉讼节奏，影响原告对该证据进行充分质证和辩论的权利。根据民事诉讼的相关规定，原告有权要求获得合理的答辩期，以确保其能够对被告当庭提交的证据进行全面、有效的分析和答辩。这一权利的设置，旨在维护诉讼的公平性，确保双方当事人在诉讼中享有平等的地位和机会。

二、法庭对答辩期请求的考量因素

法庭在面对原告的答辩期请求时，会综合考量多个因素来决定是否批准。这些因素包括但不限于：

1. 案件的具体情况：如案件的复杂程度、争议焦点等，这些因素会影响法庭对答辩期长度的判断。
2. 证据的重要性及关联性：如果被告提交的证据对案件结果具有重大影响，且与案件争议焦点紧密相关，法庭可能会更倾向于批准原告的答辩期请求。
3. 证据的复杂程度：如果证据涉及复杂的技术问题或法律问题，需要原告花费更多时间进行研究和准备，法庭也会考虑给予更长的答辩期。
4. 双方当事人的需求：法庭会平衡双方当事人的需求，确保答辩期的设置既不会过分拖延诉讼进程，又能保障原告的诉讼权利。

三、原告在请求答辩期时的注意事项

1. 合理阐述理由和需求：原告在请求答辩期时，应当充分阐述自己的理由和需求，说明为何需要答辩期以及答辩期的合理长度。这有助于法庭更好地理解原告的立场和需求，从而作出更合理的决定。
2. 配合法庭的审查和决定：原告应当积极配合法庭的审查和决定过程，提供必要的证据和信息支持自己的请求。同时，原告也应当尊重法庭的决定，如果法庭认为答辩期请求不合理或没有必要，原告应当接受并调整自己的诉讼策略。
3. 注意证据的性质和提交情况：并非所有当庭提交的证据都会被视为“新证据”。如果当事人故意逾期提交且没有合理理由，法庭可以根据情节决定是否采纳该证据，并对原告要求答辩期的请求进行审慎判断。因此，原告在请求答辩期时，也需要对证据的性质和提交情况进行合理的说明和论证。

四、可能产生的法律后果

如果法庭批准了原告的答辩期请求，原告将获得额外的时间来准备针对被告新证据的回应。这有助于原告更好地维护自己的诉讼权利，提高诉讼的胜诉率。然而，如果法庭拒绝了原告的答辩期请求，原告则需要在有限的时间内尽快准备回应，否则可能会面临不利后果。

如有任何关于诉讼管辖或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。我将以专业的知识和丰富的经验，为你提供全面、准确的法律解答。