当原告当庭提交证据时，被告有权要求延期审理。以下是详细的分析和法律依据：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条的规定，存在下列情形之一的，可以延期开庭审理，其中包括“需要通知新的证人到庭，调取新的证据”等情形。原告当庭提交新证据，显然符合这一可以延期开庭审理的情形。

2. 申请延期的条件与理由：

   • 当原告在开庭时才提供新证据，这些证据可能对被告的诉讼防御产生重大影响。为确保被告有足够的时间研究、分析新证据，并准备相应的辩护材料或申请新的证人出庭作证，被告有权向法院提出延期审理的申请。
   • 申请应基于正当理由，即新证据的出现及其对案件审理的影响，并需及时向法院提出，同时说明具体的理由和请求。

3. 法院对延期申请的审查与决定：

   • 法院在收到被告的延期申请后，会进行细致的审查，主要包括被告的申请是否符合《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条的规定，以及延期开庭是否会对案件审理造成不必要的延误。
   • 法院会根据案件的实际情况和被告的申请理由来作出决定。如果认为被告的申请符合规定，且延期不会造成不必要的延误，会批准被告的延期申请，并通知双方当事人。相反，如果认为被告的申请不符合规定，或者延期开庭会对案件审理造成不必要的延误，会驳回被告的申请，并按原计划进行开庭。

综上所述，当原告当庭提交证据时，被告在法律规定的范围内是有权申请延期开庭的。但具体是否延期，还需由法院根据案件的实际情况和被告的申请理由来决定。因此，建议被告在面临此类情况时，应及时向法院提出延期申请，并充分阐述新证据对案件审理的影响以及自己需要额外时间来准备的理由，以增加获得延期审理的可能性。