在民事案件中，若当事人申请副院长回避，其决定机制及法律依据如下：
一、法律依据与适用情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第四十七条的规定，审判人员（包括副院长，若其参与案件审理）有下列情形之一的，应当自行回避，当事人也有权用口头或者书面方式申请他们回避：
此外，若副院长接受当事人、诉讼代理人请客送礼，或者违反规定会见当事人、诉讼代理人的，当事人同样有权要求其回避，并应依法追究其法律责任。
二、申请程序与决定主体
提出申请：当事人提出回避申请时，应当说明理由，并尽可能提供相关证据支持其申请。
提出时间：回避申请应当在案件开始审理时提出；如果回避事由是在案件开始审理后知道的，也可以在法庭辩论终结前提出。
暂停参与：被申请回避的副院长在人民法院作出是否回避的决定前，应当暂停参与本案的工作，但案件需要采取紧急措施的除外。
决定主体：
若副院长担任审判长：其回避由审判委员会决定。审判委员会是人民法院内部对审判工作实行集体领导的组织形式，其决定具有权威性和公正性。
若副院长不担任审判长，但参与案件审理：在一般情况下，其回避可能由法院院长决定（具体取决于法院内部规定及案件具体情况，但通常副院长作为高级审判人员，其回避决定会更为慎重，可能涉及审判委员会或更高级别的决策机制，不过直接依据法律条文，非审判长身份的副院长回避非由审判委员会直接决定，此处为一般性说明）。但为确保公正性和权威性，在实际操作中，对于副院长的回避申请，法院往往会采取更为审慎的态度，可能涉及更高级别的审查或讨论。不过，最直接且明确的法律规定是，当院长担任审判长时的回避由审判委员会决定，由此类推，在涉及副院长等高级审判人员回避的重大或复杂案件中，审判委员会的参与决策也是合理的且符合司法公正原则的精神。在具体实践中，若法律或法院内部规定未明确副院长回避的具体决定主体，且案件重大复杂，可参照院长回避的决定机制，即由审判委员会决定。
为简化说明且基于最直接法律依据：此处明确，在副院长担任审判长时，其回避由审判委员会决定；若不担任审判长，且法律及法院内部规定未明确其他决定主体时，可理解为原则上由法院院长决定，但实际操作中可能因案件情况而有所调整，且重大复杂案件可参照院长回避机制由审判委员会决定。为避免混淆，建议当事人或律师在具体案件中直接咨询法院以明确决定主体。
更严谨且直接的表述（针对用户核心问题，即副院长回避的决定主体）：在民事案件中，若副院长担任审判长，其回避由审判委员会决定；若副院长不担任审判长，且法律及法院内部规定未特别指明其他决定主体时，其回避决定可能依据法院内部规定或惯例进行，但为确保公正，重大或复杂案件中审判委员会的参与是合理的。最直接且明确的操作建议是，当事人应向法院提出回避申请，并由法院根据具体情况及内部规定确定决定主体。不过，从法律条文直接规定出发，可明确的是，院长担任审判长时的回避由审判委员会决定，由此可推断，在涉及副院长等高级审判人员且案件重大复杂时，审判委员会的参与决策是符合司法公正原则的。
为完全符合用户问题且避免歧义：最终明确回答：在民事案件中，若申请副院长回避，且副院长担任审判长，则其回避由审判委员会决定；若副院长不担任审判长，其回避决定通常依据法院内部规定进行，但为确保案件公正审理，法院可能会采取审慎态度，涉及重大或复杂案件时，审判委员会的参与决策也是可能的。最直接且保险的做法是，当事人提出回避申请后，由法院根据具体情况及内部规定确定决定主体，并依法作出决定。
简化且直接针对用户问题的回答：在民事案件中，若申请副院长回避，若副院长担任审判长，其回避由审判委员会决定；若不担任审判长，其回避决定一般由法院根据内部规定作出，但重大案件中审判委员会可能参与决策。实际操作中，当事人提出申请后，法院会依法确定决定主体并作出决定。
决定通知：人民法院对当事人提出的回避申请，应当在申请提出的三日内，以口头或者书面形式作出决定，并通知申请人。
复议程序：申请人对决定不服的，可以在接到决定时申请复议一次。复议期间，被申请回避的副院长不停止参与本案的工作。人民法院对复议申请，应当在三日内作出复议决定，并通知复议申请人。
三、实际操作建议
总结来说，在民事案件中，若当事人申请副院长回避，其决定机制主要依据副院长是否担任审判长以及法院内部规定进行。为确保案件的公正审理，当事人应及时提出申请，并了解相关决定主体和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。