企业面临关停时，二级工伤员工的赔偿需根据《工伤保险条例》及地方实施细则综合处理，核心赔偿项目包括一次性伤残补助金、伤残津贴、停工留薪期工资、医疗费用等，若企业关停导致劳动关系终止，还需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。以下是具体分析：

一、企业关停不影响工伤待遇的法定性

根据《工伤保险条例》第四十三条，企业破产、关闭、解散时，工伤职工的工伤保险待遇仍需依法支付，由工伤保险基金或企业承担（若未参保则由企业全额承担）。二级工伤属于完全丧失劳动能力，赔偿标准较高，需重点保障。

二、二级工伤的核心赔偿项目及标准

1. 一次性伤残补助金

   • 标准：25个月本人工资（本人工资指工伤前12个月平均缴费工资，若低于统筹地区职工平均工资60%的，按60%计算；高于300%的，按300%计算）。
     
   • 支付主体：工伤保险基金（若企业未参保，由企业支付）。

2. 伤残津贴

   • 标准：本人工资的85%，按月支付至退休（退休后享受基本养老保险待遇，若养老金低于伤残津贴，由工伤保险基金补足差额）。
     
   • 支付主体：工伤保险基金（若企业未参保，由企业支付）。
     
   • 企业关停的特殊处理：若企业关停且无能力继续支付伤残津贴，工伤保险基金需接管支付；若未参保，企业需通过清算资产优先支付工伤待遇。

3. 停工留薪期工资

   • 标准：原工资福利待遇不变，由企业按月支付，期限一般不超过12个月（伤情严重可延长，需劳动能力鉴定委员会确认）。
     
   • 企业关停的特殊处理：若关停发生在停工留薪期内，企业仍需支付至期限届满。

4. 医疗费用、护理费、辅助器具费

   • 标准：按实际发生费用报销，需符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录和住院服务标准。
     
   • 支付主体：工伤保险基金（若企业未参保，由企业支付）。

三、企业关停导致劳动关系终止的额外赔偿

若企业关停导致与工伤员工解除或终止劳动关系，需支付：

1. 一次性工伤医疗补助金

   • 标准：由省级政府规定（如广东省为15个月统筹地区上年度职工月平均工资）。
     
   • 支付主体：工伤保险基金（若企业未参保，由企业支付）。
     

2. 一次性伤残就业补助金

   • 标准：由省级政府规定（如广东省为75个月统筹地区上年度职工月平均工资）。
     
   • 二级工伤的特殊规定：部分省份（如江苏、山东）规定，一级至四级工伤员工不支付一次性伤残就业补助金，因其已享受终身伤残津贴；但广东省等地区仍需支付，需以地方细则为准。
     
   • 支付主体：企业（若未参保，仍由企业支付）。

四、企业关停后的赔偿顺序与资金来源

1. 已参保企业：工伤保险基金支付一次性伤残补助金、伤残津贴、医疗费用、一次性工伤医疗补助金；企业支付停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金（若需支付）。
   
2. 未参保企业：所有赔偿项目均由企业承担，若企业无力支付，员工可申请劳动仲裁，强制执行企业资产（包括关停后的清算资产）。
   
3. 破产企业：根据《企业破产法》，工伤待遇属于优先清偿的“职工债权”，在破产财产分配中优先于普通债权受偿。

五、实务建议

1. 及时申请劳动能力鉴定：二级工伤需经市级劳动能力鉴定委员会确认，作为赔偿依据。
   
2. 关注企业关停程序：若企业进入破产程序，需向管理人申报工伤债权，并参与债权人会议。
   
3. 协商与诉讼并行：可先与企业协商赔偿方案，若协商不成，需在1年内申请劳动仲裁，避免超过时效。
   

如有进一步疑问（如地方细则差异、赔偿计算细节等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更精准的解答。