结论：公司是否需要开具证明，取决于复查的具体要求以及职业病诊断证明书与复查之间的关联性。若复查需要公司配合提供相关材料或证明，公司有义务配合；若复查仅需个人携带原诊断证明书等材料，则公司不开证明可能不影响复查。但无论如何，若公司无合理理由拒绝开具必要证明，可能面临法律责任。
分析说明：
复查的必要性及要求：
- 职业病诊断证明书是确认劳动者患有职业病的重要法律文件。若劳动者对诊断结果有异议或病情发生变化，有权申请复查。
- 复查的具体要求可能因地区、职业病类型及复查机构的不同而有所差异。一般来说，复查机构会要求劳动者提供原诊断证明书、个人身份证明、工作经历证明等相关材料。
公司开具证明的义务：
- 根据《中华人民共和国职业病防治法》等相关法律法规，用人单位有义务配合职业病诊断、鉴定及复查工作，包括提供必要的职业病危害接触史、工作场所职业病危害因素检测结果等资料。
- 若复查机构明确要求公司开具证明（如工作经历证明、职业病危害接触史证明等），公司应当予以配合。若公司拒绝开具，可能构成违法行为，劳动者可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
公司不开证明的可能影响：
- 若复查仅需个人携带原诊断证明书等材料，且不需要公司开具额外证明，则公司不开证明可能不影响复查的进行。
- 若复查需要公司配合提供相关材料或证明，而公司拒绝开具，可能导致复查无法顺利进行，进而影响劳动者的权益。在此情况下，劳动者可以依法维护自己的权益，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
行动建议：
与复查机构沟通：
- 劳动者应首先与复查机构沟通，了解复查的具体要求及所需材料清单。
- 若复查机构明确要求公司开具证明，劳动者应告知公司并要求其配合。
与公司协商：
- 劳动者可以与公司进行协商，说明复查的重要性及公司开具证明的义务。
- 若公司拒绝开具证明，劳动者可以要求公司说明理由，并保留相关证据以备后续维权之用。
寻求法律援助：
- 若公司无合理理由拒绝开具必要证明，且协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 劳动者也可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
法律后果提示：
- 若公司违反相关法律法规，拒绝配合职业病复查工作或拒绝开具必要证明，可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
- 劳动者在维护自己权益的过程中，应保留好相关证据（如诊断证明书、工作经历证明、沟通记录等），以便在需要时提供证明。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。