持刀伤害警察的行为，根据具体情节和后果，可能构成妨害公务罪、故意伤害罪或故意杀人罪，量刑从三年以下有期徒刑到死刑不等。具体分析如下：

1. 妨害公务罪（较轻情节）
   若行为人持刀威胁、推搡警察，但未造成明显身体伤害，或仅造成轻微伤（如皮肤擦伤、软组织挫伤），可能构成《刑法》第277条的妨害公务罪。

   • 量刑：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。
     
   • 关键点：需证明行为人明知对方是执行职务的警察，且以暴力、威胁方法阻碍执法。

2. 故意伤害罪（造成轻伤或重伤）
   若持刀行为导致警察轻伤（如骨折、刺伤）或重伤（如器官功能损伤、严重残疾），则构成《刑法》第234条的故意伤害罪。

   • 量刑：
     
     • 轻伤：三年以下有期徒刑、拘役或管制；
       
     • 重伤：三年以上十年以下有期徒刑；
       
     • 致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾：十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
       
   • 关键点：需通过伤情鉴定确认伤害程度，行为人主观上需有伤害故意。

3. 故意杀人罪（最严重情节）
   若行为人持刀意图杀害警察（如刺向要害部位），或行为明显超出防卫限度，即使未死亡，也可能构成《刑法》第232条的故意杀人罪。

   • 量刑：
     
     • 故意杀人：死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；
       
     • 情节较轻（如未遂、中止）：三年以上十年以下有期徒刑。
       
   • 关键点：需证明行为人主观上有杀人故意，客观上实施了致命行为。

4. 从重处罚情节
   根据《刑法》第277条第5款，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，从重处罚。这意味着在妨害公务罪或故意伤害罪中，若对象是警察，量刑会比普通案件更严厉。

建议：

• 若涉及此类案件，需立即委托律师介入，通过阅卷、会见当事人等方式分析证据链，争取从轻情节（如自首、立功、认罪认罚）。
  
• 司法实践中，法院会综合考量行为动机、手段、后果及社会影响，例如是否属于激情犯罪、是否主动赔偿取得谅解等。
  

如有进一步细节（如行为背景、伤情结果等），可向我补充说明，我会为您具体分析。