砍伤警察是一项极其严重的违法行为，其判刑标准并非固定，而是会依据行为的具体情节、造成的伤害后果以及行为人的主观恶性等多方面因素来综合考量。以下是对此问题的详细法律分析：
一、可能构成的罪名
妨害公务罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，若行为人以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员（包括警察）依法执行职务，将构成妨害公务罪。特别地，若暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，将依照此规定从重处罚。
- 适用情形：通常发生在行为人无故抗拒警察的依法检查或其他执法活动，并因此砍伤警察，且伤害程度未达到重伤时。
故意伤害罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，根据伤害程度，可能面临不同的刑罚。轻伤可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则可能处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可能处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 适用情形：无论是否与警察存在执法冲突，只要行为人因个人恩怨或其他原因故意砍伤警察，均可能构成此罪。
故意杀人罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，将面临严厉的刑罚，包括死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，也处三年以上十年以下有期徒刑。
- 适用情形：如果行为人砍伤警察的行为具有明显的杀人故意，如持刀连续猛刺警察要害部位，即使未造成死亡结果，也可能构成此罪的未遂形态。
二、量刑考虑因素
在司法实践中，法院会综合考虑以下因素来做出公正的判决：
- 行为动机：恶劣的动机，如报复社会、个人恩怨等，将加重行为人的法律责任。
- 行为手段：使用刀具等危险工具进行砍伤，本身具有较高的危险性，可能导致更严重的法律后果。特别是如果使用枪支、管制刀具，或以驾驶机动车撞击等手段严重危及警察人身安全的，将面临更严厉的刑罚。
- 伤害后果：警察的伤势情况，是否构成重伤、死亡等，将直接影响刑罚的轻重。
- 悔罪表现：行为人是否积极认罪、悔罪，并赔偿受害人的损失，这些因素可能在一定程度上减轻其法律责任。
三、法律责任与建议
砍伤警察不仅侵犯了警察的人身安全，也破坏了社会的公共秩序。行为人将根据其行为的具体情节、造成的伤害后果以及主观恶性等因素，依法承担相应的法律责任。因此，我强烈建议公众务必遵守法律法规，尊重警察的执法权威，共同维护社会的和谐稳定。在任何情况下，对警察的暴力攻击都是不被法律所容忍的，应当受到相应的法律制裁。