结论前置：产后一年公司能否辞退员工，需根据具体情况判断，并非绝对不能辞退，但辞退需符合法定条件，否则可能构成违法解除劳动合同。
详细分析：
法定保护期内的限制：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内（即“三期”内），用人单位一般不得解除劳动合同。这是为了保护女职工的特殊权益，确保她们在生育期间能够得到必要的休息和照顾。
- 然而，这一保护并非绝对。如果女职工在“三期”内存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形，用人单位仍然可以解除劳动合同。
产后一年的特殊情况：
- 产后一年通常已经超出了法律对女职工的特殊保护期（哺乳期一般为一年，但具体可能因地区和单位规定而异）。因此，从法律上讲，产后一年公司辞退员工不再受到“三期”内不得解除劳动合同的限制。
- 但即便如此，公司辞退员工仍需符合法定条件。例如，公司需证明员工存在严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同达成协议等情形。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，女职工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据女职工在公司的工作年限和工资水平来确定。
法律建议：
- 对于公司：在辞退产后一年的员工时，务必确保辞退决定符合法定条件，并保留好相关证据。否则，可能面临支付赔偿金或继续履行劳动合同的法律风险。
- 对于员工：如果认为公司辞退决定违法，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，要提供充分的证据证明公司的辞退决定违法。
举例说明：
- 假设某女职工产后一年因公司业务调整被辞退，但公司未能提供充分证据证明该女职工存在法定可辞退的情形。此时，该女职工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
进一步思考：
- 在实际操作中，公司辞退员工往往涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，建议公司在做出辞退决定前咨询专业律师的意见，以确保辞退决定的合法性和合理性。
- 对于员工而言，了解自己的合法权益和维权途径至关重要。在遇到公司违法辞退的情况时，要及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
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