公司一般不可以随意辞退产妇。这是基于对处于孕期、产期、哺乳期女职工的特殊保护，相关法律规定，在此期间用人单位不得解除劳动合同。以下从不同情况为你详细分析：

违法辞退产妇的情况及后果

• 公司行为性质：如果公司违反规定，在产妇处于孕期、产期、哺乳期时辞退她们，这属于违法解除劳动合同。
• 产妇可采取的措施：
  • 协商：产妇可以先与公司进行协商，要求恢复劳动关系，继续履行劳动合同。在协商时，要明确表达自身立场，依据相关法律法规说明公司辞退行为违法。
  • 投诉：若协商不成，产妇可向劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法对公司进行调查，若查证公司辞退行为违法，会责令其改正。
  • 仲裁：产妇还可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。赔偿金的标准通常是按照产妇在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向其支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向其支付半个月工资的赔偿金。
  • 诉讼：对仲裁结果不服的，产妇还可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

公司可依法辞退产妇的情况

• 法定情形：不过，若产妇存在严重违反公司规章制度等法定可解除劳动合同的情形，公司则可依法解除劳动合同，不受上述不得解除劳动合同规定的限制。例如，产妇严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；或者被依法追究刑事责任等情况。
• 程序要求：公司辞退产妇时，必须确保解除劳动合同的程序合法合规。比如，要有充分的证据证明产妇存在法定可解除劳动合同的情形，并且要按照公司规定的流程以及法律法规的要求进行操作。

总之，公司辞退产妇需要有合法依据，否则将承担法律责任。产妇在遇到此类问题时，要了解自身权益，积极采取措施维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。