结论：员工在四月20日至五月4日请病假，是否还有五一假期，这主要取决于公司的规章制度以及病假与五一假期的具体安排情况。以下从不同角度进行分析：

1. 公司规章制度角度：

   • 许多公司会在其规章制度中明确规定病假、年假、节假日等假期的安排和计算方式。如果公司的规章制度中明确规定，病假期间不包含法定节假日（如五一假期），或者病假与节假日不重叠计算，那么员工在请病假期间，如果五一假期不在其病假范围内，员工仍然有权享受五一假期。
   • 反之，如果公司规章制度中规定，病假期间包含法定节假日，或者病假与节假日合并计算，那么员工在请病假期间，五一假期可能被视为病假的一部分，员工可能无法额外享受五一假期。

2. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者有权享受法定节假日休息的权利。然而，这一权利并不直接排除劳动者在病假期间可能同时享受节假日的情况，具体还需看公司规章制度或劳动合同中的约定。
   • 如果公司规章制度或劳动合同中没有明确规定病假与节假日的关系，那么从法律原则上讲，员工在病假期间仍然有权享受法定节假日的休息，除非这一休息会妨碍其病假的治疗或恢复。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，许多公司会倾向于将病假与节假日分开计算，以体现对员工权益的尊重。然而，也有一些公司可能会出于管理便利或成本考虑，将病假与节假日合并计算。
   • 如果员工对公司的假期安排有疑问或不满，建议首先与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解公司的具体规定和操作方式。

建议：

• 员工在请病假前，应仔细阅读公司的规章制度或劳动合同，了解病假与节假日的具体安排和计算方式。
• 如果对公司的假期安排有疑问或不满，可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，寻求合理的解决方案。
• 如果公司规章制度或劳动合同中的规定违反了法律法规的强制性规定，员工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

可能后果：

• 如果公司规章制度或劳动合同中的规定合法且合理，员工应遵守公司的规定，否则可能面临纪律处分或法律责任。
• 如果公司规章制度或劳动合同中的规定违反了法律法规的强制性规定，员工有权拒绝执行，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。在此情况下，公司可能需要承担相应的法律责任。