在探讨什么情况下可以起诉原单位补缴社保这一问题时，我们首先要明确的是，根据《社会保险法》的相关规定，任何组织或者个人都有权对违反社会保险法律、法规的行为进行举报和投诉。当用人单位侵害了个人社会保险权益时，个人确实有权要求相关部门依法处理，这包括要求原单位补缴社保。
具体来说，以下几种情况可能构成起诉原单位补缴社保的合理依据：
离职后发现社保欠缴：
- 如果您在离职后发现原单位存在社保欠缴的情况，这明显违反了《社会保险法》中关于用人单位应按时足额缴纳社会保险费的规定。在此情况下，您有权向社会保险行政部门或社会保险费征收机构进行举报和投诉，要求原单位补缴欠缴的社保费用。
在职期间社保缴纳不足：
- 如果您在职期间发现原单位未按照您的实际工资水平或规定的比例缴纳社保，导致您的社保权益受到损害，这同样构成违法行为。您可以通过合法途径，如与单位协商、申请劳动争议仲裁或向相关部门举报投诉，来维护自己的社保权益，包括要求原单位补缴差额部分。
单位拒绝补缴或协商无果：
- 当您发现社保欠缴问题并与原单位进行沟通时，如果单位拒绝补缴或双方协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决问题。这通常包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者如果仲裁结果不满意，进一步向人民法院提起诉讼，要求原单位承担补缴社保的法律责任。
起诉流程与注意事项：
- 收集证据：在起诉前，您需要收集相关证据来证明原单位存在社保欠缴或缴纳不足的情况，如工资单、社保缴纳记录、与单位的沟通记录等。
- 咨询专业律师：由于法律程序可能相对复杂，建议您在起诉前咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
- 遵循法律程序：在起诉过程中，您需要遵循法律程序，如提交起诉状、参加庭审等。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免受到不必要的损失。
综上所述，当您发现原单位存在社保欠缴或缴纳不足的情况时，您有权通过合法途径要求原单位补缴社保。如果单位拒绝补缴或协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的社保权益。