结论前置：
- 业主私自改独立下水，若未经相关部门审批且未征得相关业主或管理部门同意，通常违反法律。
- 若改造行为经过合法审批，且未对其他业主权益及建筑物安全造成影响，则可能不违法。
详细分析：
一、法律合规性角度
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第二百七十二条，业主在行使其对建筑物专有部分权利时，不得危及建筑物安全或损害其他业主的合法权益。私自改动下水管道，若导致漏水、影响建筑结构安全或侵犯他人权益，即构成对此条规定的违反。
- 同时，《民法典》第九百四十五条要求业主在装饰装修房屋前，应事先告知物业服务人并遵守其合理注意事项。未按规定告知而私自改下水管道，同样违反了此条规定。
《物业管理条例》相关规定：
- 《物业管理条例》第五十二条强调，业主装饰装修房屋需事先告知物业服务企业，后者有义务将装修中的禁止行为和注意事项告知业主。未经告知擅自改动下水管道，属于违反该条例的行为。
- 此外，若改造行为违反了建筑规划和设计要求，如改变了原有的统一排水系统，还可能面临行政处罚。
《住宅室内装饰装修管理办法》相关规定：
- 该办法第五条明确规定，在未经原设计单位或具有相应资质条件的设计单位提出设计方案的情况下，不得擅自变动或破坏房屋建筑抗震构件等。下水管道作为建筑的重要组成部分，其改动需遵循此规定。
- 第三十八条进一步指出，违反上述规定者，相关部门有权责令限期改正并处以罚款；造成严重后果的，还需承担赔偿责任，甚至可能面临更严重的法律责任。
二、业主权益保护角度
相邻权保护：
- 下水道系统通常视为公共设施，任何改动都可能影响其他业主的权益。因此，改造前需征得相关业主或管理部门的同意。若改造导致其他业主家中出现下水堵塞、污水反流等问题，侵犯了相邻权等合法权益，一楼业主需承担民事责任，包括赔偿损失和恢复原状。
公共利益维护：
- 私自改动下水管道可能破坏原有的排水平衡，导致污水倒灌、堵塞等问题，严重影响公共卫生和环境卫生。这不仅损害了其他业主的利益，也可能违反了公共利益保护的相关规定。
三、实际操作建议与法律后果
事先咨询与申请：
- 在进行下水道改造前，业主应首先咨询当地相关部门，了解具体的审批流程和要求，并提交改造申请。确保改造行为符合法律法规和建筑规划要求。
沟通与协商：
- 与邻居及管理部门进行沟通，说明改造的原因、方案及可能的影响，争取获得理解和支持。这有助于减少改造过程中的阻力和纠纷。
专业施工与监督：
- 选择专业的施工单位进行改造，并确保施工过程符合规范，避免对建筑物造成损害。同时，接受相关部门的监督，确保改造行为的合法性和安全性。
可能面临的法律后果：
- 若改造行为未经审批或违反了相关法律法规和建筑规划要求，相关部门将有权责令恢复原状，并可能面临罚款等行政处罚措施。
- 若改造行为导致其他业主受损，业主需承担赔偿责任，包括但不限于经济损失和恢复费用。
- 在极端情况下，若改造行为严重威胁了建筑物的整体安全或其他业主的生命财产安全，还可能面临刑事责任。
综合建议：
业主在进行房屋装修或改造时，务必严格遵守相关法律法规和小区管理规定，特别是涉及共用设施设备的改动。在改动下水管道等关键设施前，应咨询专业机构或设计单位，确保改动符合安全标准和法律法规要求。同时，应主动与物业服务企业沟通，履行告知义务并听取其合理建议，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。