关于您提出的“改独立下水是否违法”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，因为它涉及到多个方面的因素，包括法律法规、物业管理规定以及邻里关系等。

首先，从法律法规的角度来看，私自改造下水管道，特别是如果这种改造影响到了其他居民的正常排水权益，是有可能构成违法行为的。例如，在襄阳的案例中，2楼业主擅自将下水管道改道，导致3-7楼业主家无法排水，这就引发了法律纠纷。因此，在进行任何下水管道改造之前，您应该先了解并遵守当地的法律法规，以及可能涉及的物业管理规定。

其次，改造独立下水通常需要向相关部门报送改造方案并获得审批。这是因为下水管道是整栋楼的公共设施，任何改动都可能影响到其他居民的利益。在报送改造方案时，您可能还需要书面征求全楼居民的意见，以确保改造不会给他们带来不便或损失。

再者，即使您获得了改造独立下水的许可，也需要考虑到改造后可能带来的责任问题。例如，如果改造后原有主下水管道向屋内的分管封闭，导致主管道堵塞时楼上跑冒水造成楼下房顶浸水，那么改造独立下水的住户可能需要承担相应的责任和损失。

此外，如果全楼的主排水管道需要换管（如由铸铁管更换为PVC管），改造涉及的费用是否需要进行承担或分摊，这也是一个需要考虑的问题。这通常取决于管道损坏的原因以及物业管理规定或相关法律法规的规定。

最后，关于政府是否会给免费更换排水主管的问题，这通常取决于当地政府的政策和资金安排。一般来说，政府不会主动为居民免费更换排水主管，除非是在特定的改造项目或紧急情况下。

综上所述，改独立下水并非一件简单的事情，它涉及到多个方面的因素和责任。因此，我建议您在进行任何改造之前，先咨询当地的物业管理公司或相关部门，了解具体的法律法规和物业管理规定，以及可能涉及的费用和责任问题。同时，也建议您与邻居进行充分沟通，确保改造不会给他们带来不便或损失，以维护良好的邻里关系。