关于您提出的“改装独立下水是否合法”的问题，这确实是一个涉及多方面因素的复杂问题，下面我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
首先，从法律法规的角度来看，业主不可以私自更改独立下水道。这一规定主要基于《民法典》中关于相邻关系的条款（如第288-296条），这些条款强调了业主在行使自身权利时，不得损害其他业主的合法权益。同时，《住宅室内装饰装修管理办法》等相关规定也对此类行为进行了规范，以防止因私自改装下水管道而引发的邻里纠纷和公共设施损坏。
接下来，我们分析一下为什么不能私自改装独立下水：
公共设施属性：下水管道是住宅小区的公共设施之一，其设计、安装和维护均需遵循相关规划和标准。私自改装可能会破坏原有的管道布局和排水系统，影响整个楼栋的排水效果。
邻里关系：改装独立下水可能会引发邻里之间的纠纷。例如，如果改装不当导致下水管道堵塞或反水，可能会给楼下或其他业主造成损失，进而引发赔偿和法律责任问题。
物业管理和维护：私自改装下水管道也会给物业管理带来困难。物业需要定期对公共设施进行检查和维护，如果业主私自改装，物业可能无法及时发现和解决问题，从而影响整个小区的居住环境。
那么，如果您确实面临下水管道经常堵塞的问题，应该如何解决呢？
与物业协商：首先，您可以与物业沟通，反映下水管道堵塞的情况，并要求物业及时进行疏通和维护。如果疏通费用应该由物业承担还是业主承担，可以根据相关法律法规和小区管理规定来确定。
与业主协商：如果下水管道堵塞问题频繁发生，且涉及多个业主，您可以尝试与其他业主协商，共同寻求解决方案。例如，可以提议对下水管道进行改造或升级，以提高排水效果。
寻求法律援助：如果与物业和业主协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可行的解决方案。
最后，关于您提到的“是否需要征得哪些部门及人员的同意”的问题，如果您确实需要改装独立下水（尽管这通常不被推荐），您至少需要征得本栋楼其他业主的同意，并可能需要向相关部门（如物业、居委会或城市规划部门）进行报备或申请许可。但请注意，这并不意味着您可以随意改装，因为最终是否允许改装还需根据相关法律法规和小区管理规定来判断。
综上所述，改装独立下水通常是不合法的，且可能引发一系列问题。如果您面临下水管道堵塞的问题，建议通过与物业和业主协商、寻求法律援助等方式来解决。希望这些解答能对您有所帮助。