企业上班期间兼职外聘教师是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
如果劳动合同或公司规章制度中有明确禁止性规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者应当遵守用人单位的规章制度。如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工不得在外兼职，那么员工在上班期间兼职外聘教师就可能构成违约行为，公司有权依据规章制度对员工进行处理，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。
如果劳动合同或公司规章制度中没有明确禁止性规定：
- 在这种情况下，员工在上班期间兼职外聘教师一般不构成违法或违约行为。但是，员工需要确保兼职行为不会影响其在本职工作中的表现，不会泄露公司的商业秘密或敏感信息，也不会违反竞业限制等约定。如果兼职行为对公司的正常运营或员工本职工作产生了负面影响，公司仍然有权采取相应的管理措施。
关于兼职行为的合法性：
- 除了考虑劳动合同和公司规章制度外，还需要考虑兼职行为本身是否合法。例如，如果兼职行为涉及非法活动或违反法律法规的规定，那么员工将面临法律责任。此外，如果兼职行为涉及与本职工作相关的竞业行为，也可能构成不正当竞争或违反竞业限制协议等法律问题。
法律建议：
对于员工而言：
- 在考虑兼职外聘教师之前，应仔细阅读劳动合同和公司规章制度，了解其中关于兼职的规定。
- 如果劳动合同或公司规章制度中没有明确禁止兼职，应确保兼职行为不会影响本职工作，并遵守相关法律法规和道德规范。
- 如果对兼职行为的合法性或合规性存在疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取准确意见。
对于公司而言：
- 应在劳动合同或公司规章制度中明确规定员工是否可以兼职以及兼职的相关要求和限制。
- 如果发现员工存在违规兼职行为，应及时采取相应的管理措施，包括警告、罚款、解除劳动合同等。
- 在处理违规兼职行为时，应确保处理程序合法合规，避免侵犯员工的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果员工违规兼职且给公司造成损失的，公司有权要求员工承担赔偿责任。
- 如果员工的兼职行为构成违法或犯罪行为的，将依法承担相应的法律责任。
- 如果公司因处理违规兼职行为不当而侵犯员工合法权益的，员工有权依法维护自己的权益。
总之，企业上班期间兼职外聘教师是否违法取决于多种因素，包括劳动合同和公司规章制度的规定、兼职行为的合法性以及是否影响本职工作等。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。