结论：针对您工伤认定书已下但发现同次事故还有新伤情的情况，您有权申请对新增伤情进行补充认定，并依据新的认定结果主张相应的工伤赔偿。

详细分析：

1. 补充认定的法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定是基于事故发生时职工所受伤害的具体情况进行的。若在认定后发现同次事故中还有其他未被认定的伤情，职工有权向社会保险行政部门提出补充认定的申请。

2. 补充认定的流程：

   • 提交申请：您需要向之前作出工伤认定的社会保险行政部门提交书面申请，说明新增伤情的情况，并提供相关的医疗证明、诊断报告等证据材料。
   • 审核调查：社会保险行政部门在收到申请后，会进行审核，并可能要求您提供进一步的证据或进行调查。
   • 作出决定：经过审核和调查后，社会保险行政部门会就是否对新增伤情进行补充认定作出决定，并书面通知您。

3. 赔偿主张：

   • 新增伤情认定后的赔偿：如果新增伤情被认定为工伤，您将有权依据《工伤保险条例》的规定，享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
   • 赔偿项目的计算：具体赔偿项目的计算将依据您的伤残等级、工资水平、治疗情况等因素确定。例如，伤残补助金通常是根据您的伤残等级和本人工资的一定比例来计算的。

4. 注意事项：

   • 及时申请：您应尽快向社会保险行政部门提出补充认定的申请，以免超过法定的申请时限。
   • 保留证据：在申请补充认定和主张赔偿的过程中，您应妥善保留所有相关的医疗证明、诊断报告、费用单据等证据材料，以便在需要时提供。
   • 咨询专业意见：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，您在处理过程中如有疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

行动建议：

• 立即收集并整理所有与新增伤情相关的医疗证明、诊断报告等证据材料。
• 向之前作出工伤认定的社会保险行政部门提交书面申请，说明新增伤情的情况，并附上相关证据材料。
• 耐心等待社会保险行政部门的审核和调查结果，并积极配合其工作。
• 如新增伤情被认定为工伤，及时向用人单位或工伤保险机构主张相应的赔偿。

在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和协助。