自收自支事业单位人员是否可以兼任下属国有企业法人，需分情况讨论，具体如下：

1. 法律法规层面：

   • 目前，并没有直接的法律法规明确禁止自收自支事业单位人员兼任下属国有企业法人。但是，这一兼任行为需要符合《公司法》、《企业国有资产法》以及事业单位人员管理等相关法律法规的规定。
   • 特别是《公司法》中关于公司董事、监事、高级管理人员的任职资格和义务的规定，以及事业单位人员不得从事营利性活动的限制（如果该兼任行为被视为营利性活动的话），都需要被充分考虑。

2. 事业单位人员管理规定：

   • 自收自支事业单位虽然在一定程度上具有经营自主权，但其人员仍属于事业单位编制，需遵守事业单位人员管理的相关规定。
   • 如果事业单位有明确规定禁止或限制其人员兼任外部企业职务，那么自收自支事业单位人员就不能兼任下属国有企业法人。

3. 国有企业法人任职条件：

   • 国有企业法人的任职需要符合一定的条件，如具备相应的管理能力、专业知识和经验等。
   • 自收自支事业单位人员如果希望兼任下属国有企业法人，需要证明自己具备这些条件，并且该兼任行为不会损害国有企业的利益。

4. 利益冲突与回避：

   • 如果自收自支事业单位与下属国有企业之间存在业务往来或利益关联，那么事业单位人员兼任国有企业法人可能会引发利益冲突问题。
   • 在这种情况下，需要采取相应的回避措施或利益申报制度，以确保兼任行为的合法性和公正性。

法律建议：

• 在决定是否兼任之前，自收自支事业单位人员应仔细审查相关法律法规和事业单位的管理规定，确保自己的兼任行为符合法律要求。
• 如果可能的话，可以咨询相关法律专业人士或机构，以获取更具体的法律意见和指导。
• 在兼任过程中，应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免任何可能引发利益冲突或损害国有企业利益的行为。

可能后果：

• 如果兼任行为违反了相关法律法规或事业单位的管理规定，可能会面临法律责任或行政处分。
• 如果兼任行为引发了利益冲突或损害了国有企业的利益，可能会受到相关方的质疑和追责。

综上所述，自收自支事业单位人员是否可以兼任下属国有企业法人并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况进行综合分析和判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。