结论：公司是否承担责任需分情况讨论，主要取决于公司是否存在过错以及该过错与事故发生的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、公司可能承担责任的情形
公司安排加班违反法律规定
- 根据《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。你一个月加班45个小时，显然超过了法定加班时长限制。
- 如果公司违法安排加班，导致你过度疲劳，进而引发疲劳驾驶撞人事故，公司可能因未尽到对劳动者的劳动保护义务而承担相应责任。这种责任可能基于公司对劳动者的健康和安全保障义务，以及因过错侵害他人民事权益应承担的侵权责任。
公司未尽到安全保障义务
- 公司作为用人单位，有义务为劳动者提供安全的工作环境，包括合理安排工作时间，避免劳动者因过度疲劳而面临安全风险。
- 如果公司明知你长时间加班、处于过度疲劳状态，却未采取措施（如调整工作时间、安排休息等）来防止潜在的安全风险，那么公司可能因未尽到安全保障义务而承担部分责任。
二、公司可能不承担责任的情形
个人自主决定加班
- 如果你加班是出于个人意愿，而非公司强制安排，且公司并未鼓励或默许你长时间加班，那么公司可能不承担因你疲劳驾驶引发的事故责任。
- 在这种情况下，事故责任可能更多地由你个人承担，因为你是疲劳驾驶的直接行为人。
事故与加班无直接因果关系
- 即使你加班时间较长，但如果事故的发生并非直接由疲劳驾驶引起，或者疲劳驾驶并非由加班导致（例如，你加班后休息充分，但次日仍因其他原因疲劳驾驶），那么公司可能不承担事故责任。
- 在这种情况下，需要证明加班与事故之间的直接因果关系，这是确定公司责任的关键。
三、法律建议
收集证据
- 如果你认为公司应承担事故责任，建议收集相关证据，如加班记录、公司安排加班的通知或邮件、事故发生时的监控录像等，以证明公司存在过错以及该过错与事故之间的因果关系。
咨询专业律师
- 交通事故责任认定和劳动工伤赔偿是复杂的法律问题，涉及多个法律领域和规定。因此，建议你咨询专业律师，以便更准确地评估公司责任、制定维权策略。
及时报案和申请工伤认定
- 在事故发生后，应及时向公安机关报案，并申请工伤认定。工伤认定是确定你是否属于工伤、享受工伤保险待遇的重要步骤。
考虑和解或诉讼
- 根据事故责任认定和工伤认定结果，你可以与公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过诉讼途径维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。