结论前置：
- 一般情况下，工伤四级职工的劳动关系不得随意解除，用人单位需保留劳动关系并安排职工退出工作岗位。
- 存在特定情形时，劳动关系可以解除，包括工伤职工本人提出、用人单位破产或存在严重过失等。
详细分析：
一、一般情况下不得解除劳动关系
根据《工伤保险条例》第三十五条及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，职工因工致残被鉴定为四级伤残的，用人单位不得单方面解除或终止劳动合同。这是法律对工伤职工的强制性保护措施，旨在保障其基本生活和医疗需求。在此情况下，用人单位需保留与工伤职工的劳动关系，并安排其退出工作岗位，同时享受相应的工伤待遇，包括一次性伤残补助金和按月支付的伤残津贴。
二、特定情形下可以解除劳动关系
尽管法律对工伤四级职工的劳动关系有保护性规定，但在特定情况下，劳动关系仍然可以解除：
工伤职工本人提出：
- 工伤职工有权通过书面等明确方式向用人单位提出解除劳动关系。在此情况下，出于尊重工伤职工的自主意愿，法律允许解除劳动关系。但需要注意的是，一旦劳动合同解除，工伤职工将不再享受原劳动关系所对应的长期待遇，如按月支付的伤残津贴等。因此，在做出决定前，工伤职工应综合考虑自身后续的生活保障和医疗需求等问题。
用人单位破产、关闭、撤销等情形：
- 如果用人单位出现破产、关闭、撤销、被吊销营业执照等无法继续正常经营的法定情形，劳动关系客观上无法再继续维持，此时可以解除劳动关系。在此种情况下，应从用人单位破产财产中优先支付相关的工伤保险待遇费用，以保障工伤职工的后续生活和医疗需求。
过失性辞退：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果工伤职工存在严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，严重违反用人单位规章制度，或被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同。但这一情形的适用需严格遵循法律规定，并确保解除的合法性和合理性。在解除劳动合同时，用人单位仍需考虑工伤职工的伤残等级和相应待遇的合理安排。
三、法律建议与注意事项
对于工伤职工：
- 在考虑是否解除劳动关系时，应充分了解自己的权利和义务，以及解除劳动关系后可能面临的后果。
- 如果决定解除劳动关系，应确保与用人单位就工伤待遇问题达成一致，并签订书面协议以避免后续纠纷。
对于用人单位：
- 在解除与工伤职工的劳动关系时，必须严格遵守法律法规的规定，确保解除的合法性和合理性。
- 应优先考虑工伤职工的权益保障问题，如支付相应的工伤保险待遇费用等。
寻求专业法律帮助：
- 由于法律规定复杂且具体案例情况各异，建议双方（用人单位和工伤职工）在处理相关问题时及时向我咨询以获取准确的法律意见和指导。
总结：工伤四级职工的劳动关系在一般情况下不得随意解除，但在特定情形下可以解除。在处理相关问题时，双方应充分了解自己的权利和义务，并遵循法律法规的规定以确保合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。