厂里不申请劳动能力鉴定，员工可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 了解法律规定与自身权利：

   • 根据相关法律法规，劳动能力鉴定是工伤职工的权利，旨在确定劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级，这是享受工伤待遇的重要依据。
   • 员工应明确自己有权要求工厂或自行向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关医疗资料。

2. 询问工厂不申请的原因并催告：

   • 员工应首先与工厂沟通，了解工厂未能及时申请劳动能力鉴定的具体原因。
   • 向工厂明确表达自己的诉求，并要求工厂尽快提出申请，以便及时获得工伤待遇。

3. 自行申请劳动能力鉴定：

   • 若工厂在合理期限内仍未申请，员工可自行向市级劳动能力鉴定委员会提交申请。
   • 申请时需准备劳动能力鉴定申请表、诊断证明、病历材料、身份证明及工伤认定决定书等相关材料。
   • 提交申请后，劳动能力鉴定委员会将组织专家进行鉴定，并作出鉴定结论。

4. 寻求外部帮助与支持：

   • 向劳动监察部门投诉：员工可向当地劳动监察部门投诉工厂的不作为，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令工厂改正。
   • 请求工会支持：员工可向本单位或当地工会组织反映情况，工会可与工厂沟通协调，督促其履行义务，并提供必要的法律帮助和支持。
   • 向上一级主管部门投诉：若工厂拒绝配合或提供相关资料，员工还可向其上一级主管部门投诉，以寻求更高级别的支持和帮助。

5. 法律途径维权：

   • 劳动仲裁：若上述方法均无效，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂承担因不协助鉴定而给员工造成的损失，如延误赔偿导致的经济损失。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，员工可在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律判决强制工厂履行义务，并要求其承担赔偿责任。
   • 行政复议或行政诉讼：员工也可依法申请行政复议或提起行政诉讼，请求相关部门或法院给予公正裁决。

可能的原因分析：

• 工厂可能因不了解法律规定或忽视员工权益而未申请劳动能力鉴定。
• 工厂可能担心鉴定结果对自身不利，如需承担更高的赔偿责任等。
• 工厂可能存在管理混乱或故意拖延的情况。

建议与提醒：

• 员工在维权过程中应妥善保留相关证据资料，如工伤认定决定书、医疗记录、与工厂的沟通记录等，以便在后续的法律程序中发挥关键作用。
• 员工应积极了解相关法律法规和政策，增强自己的法律意识和维权能力。
• 若遇到法律难题或不确定如何操作时，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律指导和建议。

总之，面对工厂不申请劳动能力鉴定的情况，员工应积极采取行动，通过沟通、自行申请、寻求外部帮助和法律途径等多种方式维护自己的合法权益。