当工厂不给做劳动能力鉴定时，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：

首先，劳动者应主动与工厂进行沟通，详细阐述劳动能力鉴定的重要性。鉴定结果不仅关系到工伤职工的伤残程度认定，还直接影响到后续的工伤赔偿和待遇问题。因此，请求工厂配合办理相关事宜是合理且必要的。如果工厂对此置若罔闻，劳动者可以进一步采取行动。

接下来，劳动者在伤情相对稳定后，可以自行准备相关材料向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。这些材料包括但不限于工伤认定决定、职工工伤医疗的有关资料（如医院的诊断证明、病历等）。确保申请材料的齐全和准确性，有助于申请流程的顺利进行。

若工厂在劳动者提出鉴定申请后仍然故意刁难或阻碍，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门作为监管机构，有权责令工厂履行其应尽的义务，并保障劳动者的合法权益不受侵害。

在整个过程中，劳动者应特别注意保留证据。无论是与工厂的沟通记录、提交给鉴定委员会的申请材料，还是向劳动行政部门投诉的凭证，都应妥善保存。这些证据在可能出现的劳动纠纷中将成为有力的支持，帮助劳动者维护自己的合法权益。

综上所述，面对工厂不给做劳动能力鉴定的情况，劳动者应通过合理合法的途径积极争取自己的权益。主动沟通、自行申请鉴定、向劳动行政部门投诉以及保留相关证据，都是有效的应对策略。